几何画板椭圆画法.doc

文档介绍：《计算机辅助教学设计》第四次上机作业
09数本4 李廷召 2009994103
请用几何画板探索第三小问,上交几何画板文件(含写制作步骤):
(广东高考2009年文科数学题19)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆:的圆心为点。
(1)求椭圆G的方程;
(2)求面积;
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由。
解:一、做椭圆步骤;(1)为有题目得椭圆的长半轴a=,短半轴b=,半焦距c=,,所以建参数a=, b=, c=,d=.
(2) 用蚂蚁坐标系做一个直角坐标系,并在坐标轴上标出A1(a,d),A2(d,b),F1(-c,d),F2(c,d)。
(3)在X轴上取一点E,标出它的横坐标,通过计算,在坐标轴上标出(E ,),得到P,,选中E,P构造轨迹,得到上半椭圆,双击X轴记为“反射镜面”,选择点P,执行“变换—反射”得到点P’,同时选择E,P’构造轨迹,得到下半椭圆。
二:做圆:1,在X轴上取点K并记出K的横坐标,计算K-(d,2-K),得到圆心O’。
2,计算出圆的半径=,在X轴上标出(r,d),连结Or,则该线段为圆的半径。选中O`,Or,执行“构造—与圆心和半径作圆”得圆
三:通过改变K值的大小发现无论K值怎么变化,(如图K取负数,0,正数的三种情况的图形)圆都不会包围椭圆G。如上面图K=,
又如K=0时:
当K=-