文档介绍：一次函数
1 一次函数
.
,以及它们之间的关系.
、发展学生的抽象思维能力.
,发展学生的数学应用能力.
汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米,行驶时间为t小时,填下面的表:
请说明你的理由.
路程= 速度×时间
试用含t的式子表示 s:
s = 60t
60
120
180
240
300
问题一
50元,
从现在开始的月份数之间的函数关系式.
解析:设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为
y =50+12x
问题二
上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的,
我们称它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
s = 60t
y =50+12x
观察这两个函数的关系式,有什么共同点?
分析下列函数关系式中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?
它是一次函数,不是正比例函数.
它不是一次函数,也不是正比例函数.
它是一次函数,也是正比例函数.
它不是一次函数,也不是正比例函数.
(1)y=-x-4
(2)y=x2
(3)y=2πx
【跟踪训练】
解:由圆的面积公式,得y= πx2,y不是x的一次函数,也不是x的正比例函数.
(1)圆的面积y (平方厘米)与它的半径x (厘米)之间的关系
例1 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
【例题】
(2)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y厘米.
解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.
,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.
,,,求树高(米)与年数之间的函数关系式,并算一算4年后这些树约有多高.
Q=400-36t
(0≤t≤11且t为整数)
y=+
(0≤x≤10且x为整数)
当x=4时,y=+×4=(米)
【跟踪训练】
,以后每个月存入500元,?
y=10 000+500x
(0≤x≤40且为整数)
当y=30 000时,即30 000=10 000+500x,解得x=40,所以40个月后可存满全额.
解:设存款数为y,月份数为x,则