文档介绍：七年级下学期数学模拟自测题(重点题目精解)(请将答案写在后面的表格中,4分×12=48分)
3. 如图5,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于
A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
第1题第2题第3题
6. 代数式的值为9,则的值为
A. B. C. D.
,将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式
A. B.
C. D.
12. 如图,阴影部分的面积为
A、 B、 C、 D、
甲
乙
a
a
a
a
a
a
第11题第12题
13. ,则此多边形的边数是
14. 有人问某儿童,有几个兄弟、几个姐妹,他回答说:“有几个兄弟,就有几个姐妹。”再问他妹妹,有几个兄弟、几个姐妹,她回答说:“我的兄弟是姐妹的两倍。”聪明的同学,你知道他有几个兄弟、几个姐妹?答:有个兄弟, 个姐妹。
15. 已知:则____________
16. 小明从点A向北偏东75°方向走到点B,又从点B向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为________
,根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是(保留三位小数)。
18. 柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图:
第一层有听罐头,
第二层有听罐头,
第三层有听罐头,……
根据这堆罐头排列的规律,第(为正整数)层
有听罐头(用含的式子表示). 第18题
三、试试基本功(共40分)
21(12分).如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
(1) (2) (3) (4)
22(10分).如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论。
D
E
CA
A
B
(16分)
,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△(1)中, 点P是边BC的中点,由S△ABP+S△ACP=S△ABC得,可得又因为h3=0,所以:.
图(2)~(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
A
B
C
D
E
M(P)
(1)
A
B
C
D
E
P
M
(2)
A
B
C
D
E
P
M
(3)
F
A
B
C
D
E
P
M
(4)
(1)请探究:图(2)~(5)中, h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
⑵⑶⑷⑸
A
B
C
D
E
P
M
(5)
(2)说明图(2)所得结论为什么是正确的;
(3)说明图(5)所得结论为什么是正确的.
参考答案
一选择题(每小题4分共48分)
B,ACDDB,DA
二填空题(每小题4分共24分)
13. 9 14. 3 , 3 15. -90 16. 45° 17.
18. (n+1)(n+2)
三试试基本功(共40分)
19. (8分)①
②
解:
①×3,得 6x+3y=15. ③
②+③,得 7x=21,
x=3. ……………………4′
把x=3代入①,得2×3+y=5,y=-1.…………6′
∴原方程组的解是……………………8′
20. (10分)⑴……………………2′
⑵解: ……………………2′
……………………4′
⑶解:……2′
又因为所以
所以正方形的面积大于长方形的面积。……………………4′
21. (12分) (1) ∠A+∠C+∠P=360 (2) ∠A+∠C=∠P
(3) ∠A+∠P=∠C (4)∠C+∠P=∠A ………8′(每个空2分)
说明理由(略)………4′
22.(10分).解:AD=BE………2′
因为:∠D=90°,所以∠ABD+∠BAD=90°
又因为:∠ABC=90°,所以∠ABD+∠EBC=90°
所以∠BAD=∠EBC………5′
又因为:AB=BC
∠D=∠E
所以:△ABD≌BCE(AAS)………8′
所以:AD=BE………10′
(共22分)
:(1)a=2,b=%