文档介绍：第八章二元一次方程组
( )
A. x-1=x2 +3 B. x-1=2 C. 22 + 32= 13 D. x – y = 3
方程中只含有一个未知数,含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程
- ¼ x=3的解是()
A. x=4 B. X=8 C. X= - 4 D. X= - 8
使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解
B
C
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队在全部22场比赛中得到37分,那么这个队胜负场数应分别是多少? 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗?
解法一:设胜X场,负(22-X)场,则
2X+(22-X)=37
解法二:设胜X场,负Y场,则
X+Y=22 (1)
2X+Y=37 (2)
?考考你:
方程中有哪些条件?设胜的场数是X,负的场数Y,你能用方程把这些条件表示出来吗?
化简后,含有两个未知数,并且含
未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程。
观察:
X+Y=22 (1)
2X+Y=37 (2)
在未知数的个数和次数与方程
X+(22-X)=37
有什么不一样?
试一试:
1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y ② 3x=5+2y ③
④⑤ 5(x+y)=7(x-y) ⑥ x+y=3z
否
是
否
是
否
-2
2. 已知方程是二元一次方程,
则m=_____;n=______.
是
3.
(1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.
(2)方程x∣a∣– 1+(a-2)y = 2是二元一次方程,试求a的值.
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
要点(1)方程组中只有两个未知数
(2)未知数的次数都是一次.
X+Y=22 (1)
2X+Y=37 (2)
?考考你的应变能力:下列方程组中是二元一次方程组的有( )
3x-y=0
y=2x+1
5x-y=0
3x+z=1
x=1
y=4
x+y=3
xy+3=1
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)(3)
满足方程
且符合实际意义的x,y的值有哪些?
x
y
0
22
1
21
2
22
3
2
4
5
6
7
8
9
21
12
20
10
11
13
13
14
15
16
17
18
19
4
3
1
0
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
20
上表中哪对x,y的值是方程
的解?
从中你体会到二元一次方程有___个解
无数
X+Y=22 (1)
2X+Y=40(2)
一般地,二元一次方程组的两个方
程的公共解,叫做二元一次方程组
的解。
x+4y=6 ①
3x-2y=11 ②的解.
x=2
y=1
x=3
y=-1
x=4
y=1/2
①
②
③
解: (1)把x=2,y=1分别代入方程①, ②,发现不满足②,所以不是
原方程组的解;
(2)把代入方程①, 发现不满足①,所以不是原
方程组的解
(3)把代入方程①, ②,发现能使方程①, ②左右两边相等
所以 x=4 是原方程组的解.
y=1/2
x=2
y=1
x=3
y=-1