文档介绍：方差(第1课时)
第二十章数据的分析
学****目标:
(1)明白方差的意义,记住方差公式
(2)会用方差公式求样本数据的方差
(3)会用方差分析数据波动情况
自学提示:
(1)认真阅读教材P138-141内容
(2)看懂方差公式并书写记熟
(3)看懂138页思考中的问题及140页例1,弄懂方差与数据波动大小之间的关系。
(4)充分借助计算器进行计算
--2甲、乙两队选手年龄分布情况,哪队选手的年龄与其平均年龄偏差较大?哪队选手的年龄比较集中,如何来刻画这种结果呢?
讨
论
在一次女子排球比赛中,甲、乙两队来参赛选手的年龄如下:
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少?
(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗?
上面两组数据的平均数分别是
即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同
用图表整理这两组数据,分析你画出的图表,看看你能得出哪些结论?
活动1
甲队的平均年龄分布
乙队的平均年龄分布
数据序号
数据序号
比较上面的两幅图可以看出,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大,乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右,那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?
为了刻画一组数据的波动大小,可以采用很多方法,统计中常采用下面的做法:
方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小
设有n 个数据x1,x2,…,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数,即用
来衡量一组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作s2
两组数据的方差分别是:
显然,由此可知甲队选手年龄的波动较大,这与我们从图看到的结果是一致的。
两组数据的平均数是:
计算方差的步骤可概括为:
“先平均,后求差,平方后,再平均”.
例1 在一次芭蕾舞的比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖),参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐?
解: 甲乙两团演员的身高更分别是:
由
可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
活动2
练****br/>1、用条型图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
(1)6 6 6 6 6 6 6
活动3
(2)5 5 6 6 6 7 7