文档介绍：人教版六年级下册数学广角
【第二课时 抽取问题(鸽巢原理二)】教学设计
教者:王倩
教材分析:
这册“数学广角”的例1、例2介绍了第一类和第二类鸽巢原理,第一类是物体数比鸽巢数一倍多一些;第二类是物体数比鸽巢数n倍多一些。这都是鸽巢原理的基本形式,只不过第一类是第二类当n=1时的特例,所以第二类鸽巢原理是更一般的形式。本课时的例3是例1、例2鸽巢原理变式提高的应用,也是运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子。
学情分析:
因为本节课内容是逆思考问题,对于想象那能力弱的学生是比较困难的,学生出现一些模棱两可甚至相差甚远的想法和做法,教学可以让学生先自由猜测,再验证。验证时通过借助摸球游戏帮助学生理解。
教学内容:教科书第70页。
教学目标:
知识与技能目标:进一步掌握鸽巢原理,掌握鸽巢原理的反向求法。
过程与方法目标:通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的****惯。
情感态度与价值观目标:体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。
教学重、难点:
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教学过程:
一、 创设情境、引入新课:
师:今天早上,老师正要从衣柜里拿袜子。衣柜里有黑白两种颜色的袜子各10双。可是还没等老师拿出袜子,却突然停电了。老师至少摸出多少只袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子?
学生思考、发言。
师:学****了这节课我们就能解决类似的问题了。
二、复****旧知
回顾练****把15个球放进4个箱子里,至少有( )个球要放进同一个箱子里。
板书:物体数÷抽屉数=商数……余数
至少数=商数+1
三、活动探究、深入了解:
(一)摸球活动。(鸽巢原理的逆思考问题)
多媒体出示例3:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具,小组合作交流。
课件出示活动一的摸球游戏及要求:
①一次摸出2个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是(  )摸出2个同色的球。(选择“可能”或“一定”填空)
②一次摸出3个球,有几种情况?观察出现的情况,结果是(   )摸出2个同色的球。(选择“可能”或“一定”填空。)
③提取摸三个球的极端情况,引导学生分析列式。
3、出示延伸题目,小组合作探究:摸出球的个数与颜色种数有什么关系?
题目1:把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球,可以保证取到2个颜色相同的球?
题目:2:把红、蓝、黄、绿四种颜色的小球各10个混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几个才能保证一定有2个同色的小球?
4、小组反馈,探究从上述几个例子中发现的规律:
只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个同色球。
5、提升难度,小组继续合作探究。
媒体出示题目:把同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各20个放到一个袋子里。最少取多少个球,可以保证取到3个颜色相同的球?最少取多少个球,可以保证取到10个颜色相同的球?
(二)研究规律
1、活动二:小组讨论,并选择:
(1).在上述题中,( )相当于抽屉原理中的“物体数”,( )相当于鸽巢原理中的“鸽巢数”,( )相当于鸽巢原理中的“总有一个鸽巢至少有的物体数”,即:至少数。