文档介绍：,且,则=________
,=2,A的伴随矩阵为,则=_______
,=a, 则其伴随矩阵的行列式=__________
,是A伴随矩阵,则( )
(A) (B) (C) (D)
,,,,,则该向量组的一个极大线性无关组是_________
(A) 极大无关组中的向量
(B) 线性无关组中的向量
(C) 极大无关组中的向量的个数
(D) 线性无关组中的向量的个数
,,与向量,,等秩,则x=_______
=经过初等行变换后变为,则A的秩为3,为A的第i列向量, 且( )成立
(A) (B)
(C) (D)列向量组线性无关
=0的基础解系,那么基础解系还可以是( )
(A) (B)
(C) (D)
, 且r(A)=r<n, 则中
(A)必有r个行向量线性无关
(B)任意r个行向量线性无关
(C)任意r个行向量构成极大无关组
(D)任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表示
×n矩阵, r(A)=r 则A中必( )
(A)没有等于零的r-1阶子式至少有一个r阶子式不为零
(B)有不等于零的r阶子式所有r+1阶子式全为零
(C)有等于零的r阶子式没有不等于零的r+1阶子式
(D)任何r阶子式都不等于零任何r+1阶子式都等于零
,只须条件( )满足即可
(A) A中有r阶子式不等于零
(B) A中任何r+1阶子式等于零
(C) A中不等于零的子式的阶数小于等于r
(D) A中不等于零的子式的最高阶数等于r
14. n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是( )
(A) 矩阵A有n个特征值
(B) 矩阵A有n个线性无关的特征向量
(C) 矩阵A的行列式
(D) 矩阵A的特征多项式没有重根
15(1)设三阶方阵A的伴随矩阵为,且,求
[答]
(2)计算
[答] !
16(1).已知A=,求A的逆矩阵。
16.(2)已知A=,运用初等行变换,求矩阵A的逆矩阵。
=,求A的逆矩阵。
18.
19.
=,求A的逆矩阵。
,求_______
22、求下列向量组的一个极大无关组及向量组的秩, 并将其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)
(2)
(3)
23、判断下列向量线性相关还是无关
(1)
(2)
(3)讨论向量组,,的线性相关性(即 t 取何值时该向量组线性相关或线性无关?)
(4)已知, 试问当取何值时可以由线性表示,并写出其表达式.
24.(1)讨论线性方程组
当k为何值时有唯一解,无解,有无穷多个解在有解的情况下,求其全部解
(2)、问为何值时,线性方程组有解,并求出解的一般形式.
(3)已知线性方程组
有解,求常数的值,并解线性方程组(用基础解系表示).
,对应的特征向量为,求a,b,c。
=, B=,
28.、求正交矩阵使为对