文档介绍：初三复习教案
教学内容:二次函数(1)
教学目的:
教学过程
:
:形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的函数叫做二次函数.
:一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0).
=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标,对称轴,及增减性
,都可以变形为y=a(x-h)2+k的形式,具有特点:
(1)a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.
(2)对称轴是直线x=h. (3)顶点坐标是(h,k).
二、例题分析
下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是,指出a、b、c.
(1)y=1-3x2; (2)y=x(x-5);
(3)y=3x(2-x)+3x2; (4)y=(x+2)(2-x);
(5)y=x4+2x2+1.
,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
=ax2+bx+c,当 x=0时,y=0;x=1时,y=2;x=-1时,y=、b、c,并写出函数解析式.
(0,-1)、B(-1,2),C(1,-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式.
=4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数解析式.
例6. 已知抛物线经过点(-1,1)和点(2,1)且与x轴相切.
(1)求二次函数的解析式;
(2)当x在什么范围时,y随x的增大而增大;
(3)当x在什么范围时,y随x的增大而减小.
(1)把它配方成y=a(x-h)2+k形式;
(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值;
(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标;
(4)作出函数图象;
(5)x取什么值时y>0,y<0;
(6)设图象交x轴于A,B两点,求△AMB面积.
同步练习:
,宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形,写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系,并注明自变量的取值范围.
=4x2+5x+1,求当y=0时的x的值.
=x2-kx-15,当x=5时,y=0,求k.
=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=1时