高一数学映射与函数课件.ppt

文档介绍：按所给法则找元素的对应
0
π
2
1/3
-1
-2
1
2
0
-1
-2
1

0
-1
-
取倒数
1
4
0
1
2
0
-1
-2
开平方
1
2
0
-1
-2
1
4
0
-1
-4
平方
-2
-1
0
2
1/3
π
在数轴上找点
组词
吼
啸
吠
嚎
吟
(一)
(二)
(三)
(四)
(五)
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
上面从A到B的对应的特点:
(一)出现一个“一对空”;
(二)出现一个“一对多”;
(三)、(四)、(五)共同特点:
A中任何一个元素,在B中都有唯一元素和它对应.
(三)、(四)、(五)不同点:
(三)中有“多对一”;
(四)中是“单对单”;
(五)中是“一对一”.
B中有元素无A中元素去与它对应.
→B中每一元素在A中都有一元素去与它对应.
☆一、映射概念:
映射:
设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应(包括集合A、B及对应法则f),叫做从集合A到集合B的映射.
记作f:A→B.
若给定了集合A到集合B的映射f:A→B,那么与A中的元素a对应的B中的元素b记作
b=f(a)
二、映射与函数关系:
映射:
设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应(包括集合A、B及对应法则f),叫做从集合A到集合B的映射.
记作f:A→B.
函数:
设在一个变化过程中的两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,这样的对应,就说x是自变量,y是x的函数.
将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和自变量对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.
共性:…每一个…,都有唯一…和它对应.
特点:映射中集合A、B的元素可以不是数,而函数中的定义域、值域都是非空数的集合.
联系:函数是从定义域到值域的映射.
f:平方
1
2
0
-1
-2
1
4
0
-1
-4
A
B
三、用映射概念定义函数概念:
映射:A={-2,-1,0,1,2},B={-4,-1,0,1,4}
f:x→y=x2
函数y=x2,x∈{-2,-1,0,1,2},值域为{0,1,4}
函数定义:
如果A、B是两个非空的数集,那么A到B的映射
f:A→B就叫做A到B的函数.
记作:y=f(x),其中x∈A,y∈B.

集合A叫做函数y=f(x)的定义域,
y的值的集合C(C是B的子集)叫做y=f(x)的值域.
符号f(x)表示:x在f作用下对应的y值.
即y=f(x)表示:y是x的函数.
x
y=x2
1、设
是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则
一定是_____
2、已知函数f(x),
,那么集合
中所含元素的个数有个
3. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,
但其定义域不同,则称这些函数为“天一函数”,
那么解析式为
,值域为{4,1}的“天一函数”
共有______个
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