数学助记口诀.doc

文档介绍：1、一元二次方程根与系数的关系———“和反积常根关系”;
((),两实根为则有)
2、配方法解一元二次方程的步骤———“移化配方解方程”;
((), 移常数项,化二次项系数为1,配方解方程)
3、关于横(x)轴对称点的坐标————“横(x)不变纵相反”;
关于纵(y)轴对称点的坐标————“横相反纵(y)不变”;
关于原点(O点)对称点的坐标———“横(x)、纵(y)均变相反”。
4、三个具有非负性的数
例:已知a、b、c均为实数,且,
求方程的根。
5、证明直线是圆的切线的方法:
已知直线与圆有公共(交)点时,“连半径,证垂直”。
当直线与圆没有公共(交)点时,“作垂线,证相等”。
6、内角平分线作内切圆,弦半径弦心距把线牵,中位数先排序须牢记,
分式方程验增根和一元二次方程/二次函数要做到。
7、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题
a的符号:看抛物线的开口方向:开口向上a>0 ,开口向下a<0
(2)C的符号:看抛物线与y轴的交点位置:
交点在x轴上方c>0,交点在x轴下方c<0,经过坐标原点c=0
(3)b的符号:看对称轴的位置而定:简记为:(a,b符号左同右异)
对称轴在y轴左侧a、b同号,对称轴在y轴右侧a、b异号
对称轴是y轴b=0 ,
(4)b2-4ac的符号:看抛物线与x轴的交点个数而定:
与x轴有两个交点b2-4ac>0,与x轴有一个交点b2-4ac=0
与x轴无交点b2-4ac<0
(5)a+b+c的符号:看x=1时抛物线上的点(1,a+b+c)的位置确定
(6)a-b+c的符号:看x=-1时抛物线上的点(-1,a-b+c)的位置确定
8、抛物线的三式:(1)一般式:y=ax2+bx+c() (2)顶点式:y=a(x-h)²+k()(3)两根(交点)式: ()
9、(1)点P(x,y)到x轴的距离等于
(2)点P(x,y)到y轴的距离等于
(3)点P(x,y)到原点的距离等于
10、函数图象的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,上加下减,左加右减”把函数图象来平移。
跟上课堂的节奏,必须的;
提高成绩,必须的;
冲刺中考,必须的;
超常发挥,必须的,必必必须的。
中位数先排序,必须的;
分式方程要验根,必须的;
一元二次方程二次项系数不为0,必须的