文档介绍：一元二次方程的解法(2)
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1、直接开平方法解形如的
一元二次方程。
2、解方程:(x-2) 2=4
你会解方程 X 2-4X=0 吗?
问题:
变形为
(x-2) 2=4
复习诊断
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变形为
的形式.(a为非负常数)
X2+6x+4=0
探究新知
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移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
探究新知
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把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式(其中h、k都是常数),如果k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法,
叫做配方法.
探究新知
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1、将下列各式进行配方
1
4
注意
左边的常数项等于一次项系数一半的平方
小试牛刀
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例1:用配方法解下列方程
(1)x2 - 4x +3 =0
(2)x2 + 3x -1=0
一显身手
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用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
方法点拨
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不论k取何实数,多项式k2-8k+20的值必定大于零.
思维拓展
用配方法说明:
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2、配方法解一元二次方程:把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解.
小结思考
1、解一元二次方程的基本思路
二次方程
一次方程
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