文档介绍：流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数流体控制工程院学制控与力动体流2-1 拉普拉斯变换的数学方法2-2 系统的数学模型第二章控制系统的数学模型及传递函数流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数2-1 拉普拉斯变换的数学方法?一、拉氏变换与拉氏及变换的定义?二、典型时间函数的拉氏变换?三、拉氏变换的性质?四、拉氏反变换的数学方法流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数拉普拉斯变换拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法,其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后,变成复变量S的乘积,将时间表示的微分方程,变成以S表示的代数方程。一、拉氏变换与拉氏及变换的定义流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数拉氏变换的定义设有时间函数F(t),其中,则f(t)的拉氏变换记作:L—拉氏变换符号;s-复变量;F(s)—象函数。f(t)—原函数0t??????0stdte)t(f)s(F)]t(f[L流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数拉氏反变换的定义将象函数F(s)变换成与之相对应的原函数f(t)的过程11( ) [ ( )] ( )2jwstjwf t L F s F s e dsj??????? ??流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数1、单位阶跃函数??????10t10t0t?????????????????????????二、典型时间函数的拉氏变换流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数2、单位脉冲函数??????????0t0t0t???????0st1dte)t()]t([L流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数3、单位斜坡函数????????0tt0t0tf??020 01 1st st stL t te dt te e dts s? ?? ???? ?? ????? ?? ?? ?流体控制工程院学制控与力动体流第二章控制系统的数学模型及传递函数4、指数函数ate???????????00t)as(statatas1edtee]e[L