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09年高考文科数学第二次模拟考试题
数学试题(文)
考生注意:
,考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码.
,.
Y
第6题
开始
S=0
i=2
S=S+1/i
i=i+2
______
N
输出S
结束
一、填空题(本大题满分60分)本大题共有12题,只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得5分,否则一律得零分.
.
.
,则____________.
.
,
其中判断框内应填入的条件是__________.
:设向量,若向量与向量垂直,则实数.
,则实数的取值范围是___________.
,设,对任意,有则_____________.
第10题
,过分别作垂直于半径的两个截面,则这两个截面的面积之比为______.(填:小比大的比值)
,目标函数仅在闭区域OACB的顶点C
处取得最小值,则的取值范围是____________ .
,正面或反面出现的概率相同。
数列定义如下:,
设N*),那么的概率是______.
(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得 4分,否则一律得零分.
图如右图所示,时速在的汽车大约有( )
( )
15.“”是“对任意的正数,”的( )
,不能确定A、B、C三点共线的是( )
A. B.
C. D.
(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对应的题号)内写出必要的步骤.
17.(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S
[解:]
18.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图所示为电流强度(安培)随时间(秒)变化的关系式是: (其中>0)的图象。若点是图象上一最低点
(1)求,;
(2)已知点、点在图象上,点的坐标为,若点的坐标为,试用两种方法求出的值。()
19.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分10分.
若函数同时满足以下条件:
①它在定义域上是单调函数;
②存在区间使得在上的值域也是,我们将这样的函数称作“类函数”。
(1)函数是不是“类函数”?如果是,试找出;如果不是,试说明理由;
(2)求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。
20.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已()知数列的首项,若
(1)问数列是否构成等比数列,并说明理由;
(2)若已知设无穷数列的各项和为,求
(3)在(2)的条件下,设(),求数列的最小值
21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知:双曲线方程为:,双曲线方程为:
(1)分别求出它们的焦点坐标和渐近线方程;
(2)如图所示,过点作斜率为3的直线分别与
双曲线和双曲线的右支相交。试判断线段与是否相等,并说明理由;
(3)过点作直线与双曲线的右支和双曲线的右支相交,求直线与双曲线右支和双曲线右支交点的总个数,并简要说明理由。
参考答案
一、填空题
1. 2. 4. 5. 10 7.
8. 9. 10. 11. 12.
二、选择题
13. . 16. D
三、解答题
,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥