文档介绍：《不等式的基本性质》(八年级上册)
课题
§ 5·2 不等式的基本性质
课型
新授课
教材分析
本课时是八(上),,是后续课时——解一元一次不等式的依据,,培养学生的类比思想,也是等量与不等量、等式与不等式、方程与不等式的对比的重要内容,甚至可以说,在代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位.
教学目标
知识目标:
.
.
能力目标:
.
、分析、归纳的能力.
情感目标:
“等”与“不等”的比较,使学生进一步领会对立统一的思想.
.
重点难点
教学重点:掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形.
教学难点:不等式的基本性质(3)的理解与正确运用.
教具准备
多媒体课件
教学活动过程
教师活动
学生活动
设计意图
(一)提出问题,创设情境
复****等式性质:
1、若,,则,之间的关系是_____.
2、若,则
, .
3、若,且,则.
提问:猜想与思考在不等式中是否存在类似的性质? 引出课题
板书§
学生思考、回答
学生类比、猜想
复****等式的基本性质,通过类比、猜想,激发学生讨论,从而引出新课.
(二)合作学****探索新知
提问:
?
?
?
提问:从与、与的大小和与的大小关系,你能得出什么结论?(由其中两种关系推出第三种关系).
●不等式的基本性质1
若,,则.
(不等式的传递性)
△观察并用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1) 5 > 3,
5+2 ___ 3+2 ,
5-2 ___ 3-2 .
(2) -1 < 3 ,
-1+2 ___ 3 + 2 ,
-1-3 ___ 3-3 .
发现: 当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向不变.
●不等式的基本性质2
不等式的两边都加上(或减去)同一个数, 所得的不等式仍成立.
如果,那么
,
.
如果,那么
,
.
学生思考、回答
学生交流、归纳
学生理解、默记
学生思考、回答
学生观察、发现交流
学生理解、默记
从具体到抽象,,到师生一起归纳出性质,进而简历数学模型,体现数学知识获得和深化的完整过程.
△观察并用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(3) 6 > 2,
6×5 ____ 2×5 ,
6×(-5) ____ 2×(-5) .
(4) –2 < 3,
(-2)× 6 ____ 3×6 ,
(-2)×(-6) ____ 3×(-6).
会发现:当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向不变;而同乘同一个负数时,不等号的方向改变.
提问:当不等式的两边同除以一个正数?同除以