文档介绍：2_二阶系统阶跃响应

实验二二阶系统阶跃响应
一. 实验目的
1. 研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响,定量分析ζ和ωn与最大超调量σp和调节时间ts之间的关系。
2. 进一步学习实验系统的使用
3. 学会根据系统的阶跃响应曲线确定传递函数
4. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。

典型二阶闭环系统的单位阶跃响应分为四种情况:
1)欠阻尼二阶系统
如图1所示,由稳态和瞬态两部分组成:稳态部分等于1,瞬态部分是振荡衰减的过程,振荡角频率为阻尼振荡角频率,其值由阻尼比ζ和自然振荡角频率ωn决定。
图1 欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线
(1)性能指标:
调节时间tS: 单位阶跃响应C t 进人±5% 有时也取±2% 误差带,并且不再超出该误差带的最小时间。
超调量σ% ;单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。
峰值时间tP :单位阶跃响应C t 超过稳态值达到第一个峰值所需要的时间。
结构参数ξ:直接影响单位阶跃响应性能。
(2)平稳性:
阻尼比ξ越小,平稳性越差
(3)快速性:ξ过小时因振荡强烈,衰减缓慢,调节时间tS长,ξ过大时,系统响应迟钝,调节时间tS 也长,快速性差。ξ=,快速性最好。ξ=% 5%,平稳性也好,故称ξ=。
2)临界阻尼二阶系统(即ξ=1)
系统有两个相同的负实根,临界阻尼二阶系统单位阶跃响应是无超调的,无振荡单调上升的,不存在稳态误差。
3)无阻尼二阶系统(ξ=0时)
此时系统有两个纯虚根。
4)过阻尼二阶系统(ξ 1)时
此时系统有两个不相等的负实根,过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无振荡无超调无稳态误差,上升速度由小加大有一拐点。
三. 实验内容
,进入Simulink后新建文档,在文档里绘制二阶系统的结构框图。
双击各传递函数模块,在出现的对话框内设置相应的参数。点击工具栏的按钮或simulation菜单下的start命令进行仿真。双击示波器模块观察仿真结果。仿真时,可以分别改变ωn