文档介绍：冰山运输模型
一:摘要
建立本次模型是为了研究以经济角度为主的冰山运输方案来取代淡化海水的国民用水问题。在通过对实际问题的分析,运用微积分和数学软件Mathematica进行计算,从而算出以下五个问题:
1、冰山体积的变化
2、燃料消耗的变化
3、运送冰山的费用
4、冰山运抵目的地获得的水体积
5、每立方米水所需费用
在忽略一些综合因素的情况下得到结论:冰山运输的成本比海水淡化低。
二:关键词
拖船运输、融化速率、每立方米、租金.
三:问题的提出
在以盛产石油著称的波斯湾地区,浩翰的沙漠覆盖着大地,水资源十分贫乏,不得不采用淡化海水的办法为国民提供用水,³.有些专家提出从相距 9600 km之遥的南极用拖船运送冰山到波斯湾,.
四:模型准备
为了计算用拖船运送冰山获得每立方米水所花的费用,我们需要关于拖船的租金、运量、燃料消耗及冰山运输过程中融化速率等方面的数据,以此作为建模必须的准备工作.
根据建模的需要搜集到以下数据:
.
q (英镑/千米).
(即米/天).
五:模型假设
,航行不考虑天气等任何因素的影响总航行距离9600km;
,,在冰山上各点融化速率相同的条件下,只有正方形的形状不变,体积的变化才能简单地计算;
,1m³³水;
.

首先需要知道冰山体积在运输过程中的变化情况,然后是计算航行中的燃料消耗,.
注:符号说明
1、冰山立方体面边长融化速率为r米/天、
2、船速为u (km/h)、
3、拖船与南极距离为l km、
4、燃料消耗为q(英镑/天)、天数为t、
5、冰山的边长为R t、体积为V t、初始体积为Vo
6、日租金f (Vo)、
7、冰山运抵目的地后每立方米所需费用为y( u, Vo).
:
当0≤L≤4000km是r与L成正比,当L>4000km时与L无关、即设:
a1L(1+bu),0≤L≤4000
(1)
a2(1+bu),L ≤ 4000
r=
﹛
=1000*a1*(1+b), 0≤L≤4000
=1000*a1*(1+3*b), 0≤L≤4000 →
=1000*a1*(1+5*b), 0≤L≤4000
=a2*(1+b), L ≤ 4000
把第三个图中的数据代入(1)式里:
{