文档介绍：因子分析与主成分分析
摘要:通过搜集相关数据,采用因子分析法和主成份分析法,对我国各个省市自治区经济发展基本情况的八项指标进行分析。具体采用的指标只有:GDP、居民消费水平、固定资产投资、职工平均工资、货物周转量、居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业总产值。这是一个综合分析问题,八项指标较多,用主成分分析法进行综合评价。
关键词:由于样本数比较多,这里不再给出,
引言:因子分析是寻找潜在的起支配作用的因子模型的方法。因子分析是根据相关性大小把变量分组,使得同组内的变量之间相关性较高,但不同的组的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构,这个基本结构称为公共因子。对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。通过因子分析得来的新变量是对每个原始变量进行内部剖析。因子分析不是对原始变量的重新组合,而是对原始变量进行分解,分解为公共因子和特殊因子两部分。具体地说,就是要找出某个问题中可直接测量的具有一定相关性的诸指标,如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到、且相对独立的因子支配的规律,从而可用各指标的测定来间接确定各因子的状态。
基本步骤:在SPSS中进行因子分析的步骤如下:
选择“分析---降维---因子分析”,在弹出的对话框里
(1)描述---系数、KMO与Bartlett的球形度检验
(2)抽取---碎石图、未旋转的因子解
(3)旋转---最大方差法、旋转解、载荷图
(4)得分---保存为变量、显示因子得分系数矩阵
(5)选项---按大小排序
点击确定得到如下各图
图3-1
相关矩阵
GDP
居民消
费水平
固定资产投资
职工平均工资
货物周转量
居民消费价格指数
商品价格指数
工业总产值
相关
GDP
.267
.951
.187
.617
-.273
-.264
.874
居民消费水平
.267
.426
.716
-.151
-.235
-.593
.363
固定资产投资
.951
.426
.396
.431
-.280
-.359
.792
职工平均工资
.187
.716
.396
-.357
-.145
-.543
.099
货物周转量
.617
-.151
.431
-.357
-.253
.022
.659
居民消费价格指数
-.273
-.235
-.280
-.145
-.253
.763
-.125
商品价格指数
-.264
-.593
-.359
-.543
.022
.763
-.192
工业总产值
.874
.363
.792
.099
.659
-.125
-.192
图3-2
KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。
.620
Bartlett 的球形度检验
近似卡方
df
28
Sig.
.000
图3-3
公因子方差
初始
提取
GDP
.945
居民消费水平
.799
固定资产投资
.902
职工平均工资
.873
货物周转量
.857
居民消费价格指数
.957
商品价格指数
.928
工业总产值
.904
提取方法:主成份分析。
图3-4
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
旋转平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
2
3
4
.403
5
.214
6
.138
7
.066
.829
8
.015
.183