曲线的切线和法平面.ppt

文档介绍：2. 曲线为一般式的情况
光滑曲线
曲线上一点
, 且有
可表示为
处的切向量为
则在点
切线方程
法平面方程
有
或
也可表为
法平面方程
(自己验证)
例5. 求曲线
在点
M ( 1,–2, 1) 处的切线方程与法平面方程.
切线方程
解法1 令
则
即
切向量
法平面方程
即
解法2 方程组两边对 x 求导, 得
曲线在点 M(1,–2, 1) 处有:
切向量
解得
切线方程
即
法平面方程
即
点 M (1,–2, 1) 处的切向量
切线方程
法平面方程
空间光滑曲线
切向量
小结2) 一般式情况.