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文档介绍：第2章机械系统模型的建立及机电相似系统的等效转换 机械系统模型的建立 图式模型 模拟(仿真)模型 物理模型 数学模型

装配图简化为结构原理图,然后再概括抽象为用物理参数表示的物理模型。
物理模型的描述质量(m)或转动惯量(J)
弹性系数(K)
粘滞阻尼系数(f)
m3
m
J1
Z2
J2
Z1
x
k
f
x
F
机床工作台进给系统物理模型建立
(a) (b)
机床工作台进给系统的结构原理图及其物理模型
数学模型建立的依据是物理模型。根据各参数的相互关系,通过有关的定律、定理和规律等建立数学表达式,该表达式正确地反映了系统的本质。在数学模型的建立中要保证数学模型的简化性和准确性。
(1)质量和惯量的转化转化原则:转化前后系统的瞬时动能保持不变。转化前动能
—元件i 的重心s的速度;
—元件i对重心轴s的转动惯量;
—元件i的瞬时角速度;
—元件i的质量;
—运动部件(包括移动和转动)的数量, i =1,
2,…k,k+1, k+2,…,n。
转化后被研究对象的瞬时动能
移动元件
转动元件
移动元件为工作台
将()式代入()式得
式中 h—丝杠螺距(单头螺纹);
z1, z2—为传动齿轮的齿数。
(2)弹性系数的计算
拉伸或压缩弹簧力与变形的关系
扭转弹簧扭矩与扭转变形的关系
式中
—拉压弹簧弹性系数;
—扭转弹簧弹性系数。
k1
k2
m
k1
k2
m
m
k1
k2
(a) (b)
串、并联弹簧示意图
(3)阻尼系数转化为粘滞阻尼系数
摩擦和摩擦力定义如下:两物体在有相对运动或运动趋势时,其接触表面将对运动产生阻碍,这种阻碍即为摩擦,其阻碍运动的力即为摩擦力。
摩擦力的形式和大小取决于两物体表面形貌、两面间的压力、相对运动速度及其它一些因素。因此,对摩擦力作到准确的数学描述是困难的。摩擦可分为下面三种类型:静摩擦、动摩擦(库仑摩擦)、粘滞摩擦。。