文档介绍：高中数学必修4知识点
14、函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.
函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.
函数的性质:
①振幅:;②周期:;③频率:;④相位:;⑤初相:.
函数,当时,取得最小值为;当时,取得最大值为,则,,.
周期问题
u
v
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
函
数
性
质
图象
定义域
值域
最值
当时,;当
时,.
当时,
;当
时,.
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数;在
在上是增函数;在
上是减函数.
在
上是增函数.
上是减函数.
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
向量:
16、向量:既有大小,又有方向的量.
数量:只有大小,没有方向的量.
有向线段的三要素:起点、方向、长度.
零向量:长度为的向量.
单位向量:长度等于个单位的向量.
平行向量(共线向量):.
相等向量:长度相等且方向相同的向量.
17、向量加法运算:
⑴三角形法则的特点:首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点:共起点.
⑶三角形不等式:.
⑷运算性质:①交换律:;②结合律:;③.
⑸坐标运算:设,,则.
18、向量减法运算:
⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.
⑵坐标运算:设,,则.
设、两点的坐标分别为,,则.
19、向量数乘运算:
⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作.
①;
②当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,.
⑵运算律:①;②;③.
⑶坐标运算:设,则