文档介绍：“平行与垂直”教学案例与反思
教学内容:小学数学第7册
教学目标:
(1)经历操作、观察与分类等活动,认识两条直线之间的关系垂直与平行;
(2)经历直观演示和直观操作的过程,能在动态过程中理解垂直与平行之间的关系,能够在二维和三维之间进行转换,发展空间观念;
(3)在学****的过程中,注重分类思想方法的渗透;结合挑战和富有现实性的情境,感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学过程:
一、情境导入,引出主题。
1、师:孩子们,上课前我们先来看三个词语,认识吗?
(多媒体出示三个成语:有始有终有始无终无始无终)
看到这三个词你分别想到了什么数学知识?为什么?
生: 有始有终——线段,有两个端点
有始无终——射线,只有一个端点,可以向一边无限延伸
无始无终——直线,没有端点,可以向两边无限延伸
师:真不错,对线段、射线和直线的知识掌握得非常好。来,奖励大家,看林老师今天带来了什么?(拿出小汽车)
生:小汽车。
师:其实今天这两辆小汽车是带了问题来的,如果一辆汽车想在在桌面上自由行驶,另一辆汽车在黑板上自由行驶,想一想它们会相遇吗?为什么?
生:不会,不在一个面上。一个在桌面上,一个在黑板上。
师:对,一个在桌面,一个在黑板的面上,也就是说它们不在同一个平面上。那么要使它们相遇,我们该怎么办?
生:都放在桌面上或者放在黑板面上。
总结:所以要使两车相遇,首先要把两辆汽车放在同一平面上。
(板书:同一平面上)
2、出示传统游戏“比眼力,挑小棒”的工具。
师:嗯,真会思考。下面我们来看看在同一个平面上玩的一个小游戏。
(出示游戏图片)
知道这个游戏吗?
生:知道。
师:那你们知道这么一堆小棒一扔的时候,其实里面还蕴含了许多数学问题吗,比如这些小棒与小棒之间的位置关系。要解决这样复杂的问题,我们先从简单的问题开始。
二、动手操作,探索两条直线的位置关系。
1、师:想想看,如果一个平面上有两条直线,它们之间会是怎样的位置关系?先看要求。
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可以直接在脑子里想一想;也可以用小棒表示直线,先摆一摆。
把你们小组里认为不同的情况用彩笔画下来,尽可能画大点。
每一张纸上画一种情况。
时间3分钟。
最后,再温馨提示大家一下,记住,你们画的是两条直线。
师:画好了吗?哪个小组愿意和大家分享一下你们组的结果。
小组汇报认为不同的几种情况,说说不同在哪里?
他们认为有这6种不同情况,有没有疑问,或者你觉得你还有不一样的,画到黑板上来(同学上台画),他画的是这种,T字型的,把它画到黑板上来,他认为跟上面都不一样的,你们同意吗?
生:同意。生:不同意。
师:有2种意见了。刚才我们在画的时候就已经讲了,你们画的是两条什么线?
生:直线。
师:既然是直线,那它就能……?
生:无限延长
师:恭喜你们,已经从看现象到看本质属性了。那么这样跟哪一类一样?
生:D。
师:看来有的看上去形状不太一样,实质上是一样的,再观察一下,从本质属性上来说,黑板上的分类还有没有问题,动动脑筋。可以和你的同桌或者小组讨论讨论。
师:有结果了吗?谁来?
生:F和D一组,F再无限延伸的话,就和D一样了,
D和E分在一起,C和A分在一起。
师:这是她找到的一个标准,有没有道理的?
生:有。
师:她这样分,有一定的道理。还有不一样的吗?
生:B、C、E为一类,因为它们是2条直线没有交叉在一起,还有A、D、F为一类。
师:为A、D、F她认为都是相交的,B、C、E是不相交的,你们同意吗?
生:错,C是会相交的。
师:大家对C的分类有不同意见,认为错的同学错在哪里?
生:因为直线可以无限延长,C无限延长以后,2条线就交在一起了。
师:你的意思是说,这个不相交是暂时的不相交,如果延长的话就会怎么样
生:相交。
师:B和E呢,如果把它们像C一样延长,最最后会不会也相交?
生:不会
师:刚才同学用肉眼来判断的,能不能证明一下?
师:刚才**用量一量的方法。先选择对应的两点,然后量一量,它的距离是**厘米,量着量着距离就越小,再画下去一定会越来越近。所以我们把C要归到相交的一类。但是这个B不一样,我们量一量是**厘米,它就一直都是**厘米。看来它不是暂时不相交,哪怕再延长,还是不会相交。
师小结:根据我们刚才的讨论,我们把两条直线的关系分为两种,一种是相交的,一种是不会相交的,并且不是暂时的看上去不相交,而是无论怎么延长也永不相交的。
三、在分类的基础上进一步认识平行、垂直
。
师:像这样的永不相交的这一组直线还有一个特别的名称?
生:平行
师:对,但不全对,准确说是互相平行。知道为什么加这俩字吗?
生: