文档介绍：实验33 元电荷的测定
1897年,,许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。其中,美国物理学家密立根()从1910年开始,历时七年之久,通过测量微小油滴所带的电荷,不仅证明了电荷的不连续性,即所有的电荷都是基本电荷e的整数倍,而且测得了基本电荷的准确值。电荷e是一个基本物理量,它的测定还为从实验上测定电子质量、普朗克常数等其他物理量提供了可能性,密立根因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。
密立根油滴实验用经典力学的方法,揭示了微观粒子的量子本性。它的构思巧妙,设备简单,结果准确,是一个著名而有启发性的物理实验。本实验就是采用密立根油滴实验的方法来测定电子的电荷值e的。实验中油滴非常微小(半径约为m,质量约为kg),进行本实验需具备严谨的科学态度、严格的实验操作、准确的数据处理,才能得到较好的实验结果。
一、实验目的
1. 了解油滴仪测定油滴带电量的基本原理及实验方法。
2. 测定电子的电荷值 e 并验证电荷的不连续性。
二、实验仪器
密立根油滴仪、喷雾器等。
三、实验原理
1. 基本原理
实验中,用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间,如图33-1所示。油滴在喷射时由于摩擦,一般都会带电。设油滴的质量为m,所带电量为q,加在两平行极板之间的电压为V,油滴在两平行极板之间将受到两个力的作用,一个是重力mg,一个是电场力。通过调节加在两极板之间的电压V,可以使这两个力大小相等、方向相反,从而使油滴达到平衡,悬浮在两极板之间。此时有
(33-1)
其中,m为油滴的质量(约kg),q为油滴所带的电量,d为两极板间的距离,V为油滴平衡不动时所加电压。
图33-1 图33-2
为了测出 q 值,除测定d、V 外,还需要测定 m,油滴的 m 很小,需要用如下方法测定。
2. 油滴质量 m 的测定
如图33-2所示,平行板未加电压时,油滴受重力而加速下降,但空气的粘滞性对油滴所产生的阻力与速度成正比,由stokes定律知,油滴下降一段距离后,油滴匀速下降,阻力与重力平衡(忽略空气浮力),有
(33-2)
其中,是空气的粘滞系数,为油滴的半径,约m(油滴由于表面张力,总是呈小球状),为油滴匀速下降时的运动速度。
设油的密度为,油滴的质量又可表示为
(33-3)
将(33-3)式代入(33-2)式得
(33-4)
对于半径小于m的小球,大小与空气孔隙相近,空气介质不能再认为是均匀的,粘滞系数应修正为 ,式中b为一修正常数,p为大气压强,这时
应改为,其中
(33-5)
(33-5)式根号中仍含有,但它处于修正项中,不需十分精确,仍可用(33-4)式计算。将(33-5)式代入(33-3)式,得
(33-6)
当电压V=0时,测出油滴在平行极板间匀速下降 L 距离所用的时间 t,则
(33-7)
将(33-6)式、(33-7)式代入(33-1)式,整理后得
(33-8)
其中,油的密度ρ=(991-)(它随温度变化),重力加速度g=,空气的粘滞系数, 油滴匀速下降距离L=m, 修正常数 b=,大气压强p=101325Pa,平行极板距离d=m
将以上数据代入(33-8)式,得
(33-9)
实验发现:(1) 对于同一个油滴,如果改变它所带的电量(如加放射源、X射线等
),则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定的值,研究的规律,可以发现满足下列方程
(33-10)
其中n=±1,±2,……,而e则是一个不变的值。这表示电量 q 是不连续的,是最小单位e(电子电荷值)的整数倍。
(2) 对于不同的油滴,可以发现有同样的规律,而且e值是相同的常数,这说明电荷是不连续的,电荷存在着最小的电荷单位,也即是电子的电荷值e。于是,(33-8)式可化为
(33-11)
根据式(33-11)即可测出电子的电荷值e,验证电子电荷的不连续性。
四、实验内容
调节平衡电压值,使油滴平衡不动,记录此时的平衡电压V,。根据公式(33-9),计算油滴所带电量q。
为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷e的整数倍,并求得 e 值,我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理,即用实验测得 q 与公认的电子电荷值(e=×C)相比较,定出n(取最接近的整数),最后用q/n求出实验值。
五、实验步骤
1. 仪器调节
(1)水平调整
调整实验仪主机的