文档介绍：
——二分法
1、函数的零点的定义:
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
复****br/>2、零点存在性判定法则
复****br/>在八个大小形状完全一样的银元中有一个是假银元,
已知假银元比真银元稍轻点儿。现在只有一个天平,
如何找出假银元?
答案: 3次
CCTV2
“幸运52”录制现场
有奖竞猜
问题情境:
请你猜一猜这款手机的价格
CCTV2“幸运52”片段:
主持人李咏说道:猜一猜这款手机的价格.
观众甲:2000!李咏:高了!
观众乙:1000! 李咏:低了!
观众丙:1500! 李咏:还是低了!········
问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?
答案:1500至2000之间
问题情境
(1) x2-2x-1=0
(2) 2x=4-x
(3) x3+3x-1=0
指出:用配方法可求得方程x2-2x-1=0的解,但此法不能运用于解另外两个方程.
探索新授:
由图可知:方程x2-2x-1=0 的一个根x1在区间(2,3)内, 另一个根x2在区间(-1,0)内.
x
y
1
2
0
3
y=x2-2x-1
-1
画出y=x2-2x-1的图象(如图)
结论:借助函数 f(x)= x2-2x-1的图象,我们发现 f(2)=-1<0, f(3)=2>0,这表明此函数图象在区间(2, 3)上穿过x轴一次,可得出方程在区间(2,3)上有惟一解.
,如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解()?
思考:如何进一步有效缩小根所在的区间?
2
-
3
+
x
y
1
2
0
3
y=x2-2x-1
-1
2
-
3
+
+
-
-
-
2
-
3
+
-
+
-
+
2
-
+
3
+
2
3
2
-
3
+
+
-
2
,停止操作,。
数离形时少直观,形离数时难入微!
x1∈(2,3)
∵ f(2)<0, f(3)>0
x1∈(2,)
∴f(2)<0, f()>0
x1∈(,)
∴ f()<0, f()>0
x1∈(,)
∴ f()<0, f()>0
x1∈(,)
∴ f()<0, f()>0
∵f()=>0
∵ f()= -<0
∵ f()= -<0
∵ f()= >0
通过自己的语言表达,有助于对概念、方法的理解!
∵ , ∴x1≈
解:设f (x)=x2-2x-1,x1为其正的零点