文档介绍：第四节关系判断及其推理
一、什么是关系判断
关系判断就是陈述对象之间关系的简单判断。
霜叶红于二月花。
有的人死了,他的死比泰山还重。
小张是老张的儿子。
他欣赏她雷厉风行的作风。
最是那一低头的温柔,恰似水莲花不胜凉风的娇羞。
[例1]陈述了霜叶和“二月花”之间具有“红于”关系,[例2]陈述了“他的死”和“泰山”之间有“还重”关系,[例3]陈述了小张与“老张”是“儿子”关系。,[例4]“他”与“她雷厉风行的作风”之间有“欣赏”关系。
关系判断的组成
关系者项、关系项和量词。
关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项,也就是关系命题的主项。
关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项,也就是关系命题的谓项。存在于三个对象之间的关系叫三项关系,其余依次类推。
量词是表示关系者数量情况的语词,每个关系者项的前面都应当有量词,但如果关系者项是单独词项,就不需要使用量词。
如果用R表示关系项,用a、b表示关系者项,当关系者项为单独概念时,具有两个关系者项的关系命题的形式可表示为:
aRb或R(ab)
二、关系的性质
1、关系的对称性(具体分类见后)
关系的对称性是指:在特定论域中,当对象a与对象b之间具有R关系时,对象b与对象a是否也具有R关系的问题。也就是说,当aRb真时,bRa是否也真的问题。
2、关系的传递性
关系的传递性是指:在特定论域中,当对象a与对象b之间具有R关系,并且对象b与对象c之间也具有R关系时,对象a与对象c是否也具有R关系的问题。也就是说,当aRb真并且bRc真时,aRc是否也真的问题。
1、关系的对称性有三种情况:
①对称关系
在特定论域中,当aRb真时,bRa必真,在这种情况下,关系R就是对称关系。
②反对称关系
在特定论域中,当aRb真时,bRa必假,aRc必假,在这种情况下,关系R就是反对称关系。
③非对称关系
在特定论域中,当aRb真时,bRa可能真,也可能假,在这种情况下,关系R就是非对称关系。
关系的传递性也有三种可能情况:
①传递关系:在特定论域中,当aRb真并且bRc真时,aRc必真,在这种情况下,关系R就是传递关系。
②反传递关系:在特定论域内,当aRb真并且bRc真时,在这种情况下,关系R就是反传递关系。例如,亲属关系。
③非传递关系:在特定论域中,当aRb真并且bRc真时,aRc可能真也可能假,在这种情况下,关系R就是非传递关系
说明关系的传递性注意事项
凡说明关系的传递性,需要涉及三个对象,但是,传递性是两项关系的性质,不是三项关系的性质。
是两项关系,都可以既从对称性方面又从传递性方面分析其性质。例如,两个词项间的交叉关系和真包含关系,若从对称性方面看,前者是对称的,后者是反对称的;若从传递性方面看,前者是非传递的,后者是传递的。
三、关系推理
关系推理就是前提中至少有一个关系命题的推理,它是根据前提中关系的逻辑性质进行推演的。
关系推理可以分为两类:纯关系推理和混合关系推理。
1、纯关系推理
纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的推理。它包括下列四种:
①对称关系推理
对称关系推理就是依据对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。
[例1] 被告甲和被告乙是共同犯罪,
所以,被告乙和被告甲是共同犯罪。
对称关系推理的形式可表示为:
aRb
bRa
②反对称关系推理
反对称关系推理就是依据反对称关系的逻辑性质进行推演的关系推理。
[例3] 未成年人的父母是未成年人的监护人,
所以,未成年人不是其父母的监护人。
[例4] 甲方案优于乙方案,
所以,乙方案不优于甲方案。
上例中,“监护人”、“优于”关系均为反对称关系,这是上面推理成立的依据。
反对称关系推理的形式可表示:
aRb
-(bRc)