文档介绍：菱形的性质
永新镇中李小燕
创
设
情
境
将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形呢?
做一做
菱形:一组邻边相等的平行四边形。
这就是另一类特殊的平行四边形,即菱形.
创
设
情
境
菱形具有什么特殊的性质呢?接下来我们就来探究今天学****的主要内容——
创
设
情
境
菱形的性质
温
故
知
新
平行四边形的性质
ABCD
(1) 边
边平行且相等
(2) 角
对角相等
邻角互补
(3)对角线
对角线互相平分
对称性:平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形
探究
菱形具有哪些性质?
请大家从对称性、边、角、对角线等方面进行讨论、交流。
A
D
C
B
O
菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.
对称性
菱形是中心图形吗?如果是,对称中心在哪里?
菱形是轴对称图形吗?如果是,那么它有几条对称轴?对称轴在哪里?对称轴之间有什么位置关系?
A
D
C
B
O
(A)
(B)
(C)
(D)
探究
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形?
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系?
A
D
C
B
O
(A)
(B)
(C)
(D)
边、角、对角线
探究
= AC·(BO+DO)
解:
S菱形ABCD=S△ABC+ S△ADC
= AC·BO+ AC·DO
S菱形= a·b(a、b为对角线长)
S菱形ABCD= ×10×6=30
菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半。
= AC·BD
2
1
A
D
C
B
O
探究
面积
问题:如图,已知菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,请你求出这个菱形的面积
归
纳
总
结
菱形的性质
四条边都相等
对角相等,邻角互补
互相垂直平分,并且分别平分每一组对角
既是轴对称图形,又是中心对称图形
对角线长乘积的一半