文档介绍：工程力学(C)
北京理工大学理学院力学系韩斌
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(下册)
§22 变形固体的动力失效问题
§22 .1 概述
构件所受载荷
——构件运动(有加速度)
载荷随时间变化
——从零缓慢增至终值
引起静应力,静位移
§10
—
§18
动载荷
静载荷
引起动应力,动位移
实验证明:
只要
胡克定律仍成立,弹性模量E也不变
载荷随时间变化
构件运动(有加速度)
——惯性力问题
动载荷
冲击载荷
载荷随时间周期变化——交变应力
与静载荷相比,构件在动载荷下的强度问题有所
不同,如:冲击载荷的时间效应和周期载荷的载荷作用积累效应等。
相同点:线弹性、小变形假设和材料常数(如弹性模量、切变模量、泊松比、屈服极限、强度极限等)不变。
动载荷下的强度条件可类比于静载荷下的强度条件,仅将工作应力取为动应力即可。
§22 .2 惯性力问题
构件作有加速度的运动时,
根据达朗贝尔原理,在构件上加上相应惯性力——在形式上可转化为静力学问题求解。
构件作有加速度的运动时的强度、刚度、稳定性
加上相应惯性力
按变形体静力学问题求解
工程中常见例子:
构件作匀加速(匀减速)直线运动
:吊车起吊重物
构件作匀速转动
构件作匀加速(匀减速)转动:
:传动轴飞轮
传动轴正常的启动和刹车
均质杆OA质量m,长 l ,由铅垂位置受扰动倒下。试求杆中的弯矩分布,最大弯矩及位置。
例题 22-1
§22 变形固体的动力失效问题
例题
A
O
B
解:
以A为原点,沿杆轴方向任一部位B处切开,以AB为研究对象。截面B上的内力为动轴力,动剪力,动弯矩
例题 22-1
§22 变形固体的动力失效问题
例题
A
O
B
对AB部分:
例题 22-1
§22 变形固体的动力失效问题
例题
对杆OA:
画出受力图
对OA:
例题 22-1
§22 变形固体的动力失效问题
例题
令
得:
危险截面在距O点处
例题 22-1
§22 变形固体的动力失效问题
例题
危险截面距O点处
讨论:拆除旧烟囱,在根部定向爆破后,根部开始断裂,烟囱倒下。当倾斜角度增大时,烟囱横截面上的弯矩也增大。当弯矩最大值所在截面(距根部处的最大拉应力达到强度极限时(砖石结构),烟囱就产生第二次断裂。这第二次断裂由惯性力引起。断裂从面向地面一侧开始。(若静载应在背向地面一侧有最大拉应力)。
例题 22-2
§22 变形固体的动力失效问题
例题
传动轴的正常刹车:
传动轴上的飞轮转动惯量很大,A端有一刹车离合器,轴的转速为n转/分,轴的直径为d,切变模量为G,刹车时,A端施加一与轴的转动方向相反的常阻力偶,使飞轮在的时间间隔内完全停止转动。求刹车时轴中的动应力。
A
B