文档介绍：三角形全等判定
§ 整式的乘法
1.
李端中学胡书强
自主复****br/>?什么叫做全等三角形?
“三个条件相等”,分几种情况?分别是什么?
“做一做”,复述画图过程,写出“做一做”反映的规律___________________________
:如果两个三角形有及其分别对应相等,“”或简记为( ),用几何语言表示为: 如图,在△ABC与△中 ∵ ∴△ABC≌△(SAS)
探究点一:做一做 (1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角,比如三角形两条边分别为和,它们的夹角为,你能画出这个三角形吗?你画的与同伴画的一定全等吗?换两条线段和一个角试试,你发现了什么?你们组的总结是:
(2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角,比如两条边分别为和,长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,由此你发现了什么?你们组的总结是:
探究点二:合作一下,你们小组能用刚学的知识做下题吗?
例题1 如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AF=CE.
求证:△AFD≌△CEB.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠___(两直线平行, 相等)
在△____和△_____中,
∴△_____≌△_____(______).
例题2 如图,在△ACB与△DFE中, AC=FD, ∠A=∠FDE,AD=BE,请说明∠C=∠F.
总结:用SAS证明三角形全等的一般步骤是:
★【基础知识练****br/>:对的画“√”,错的画“×”.
(1)面积相等的两个三角形全等. ( )
(2)两边对应相等的两个三角形全等. ( )
(3)一边一角对应相等的两个三角形全等. ( )
(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.( )
(5)两边和一角对应相等的两个三角形全等. ( )
,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是( )
△AOB≌△COD
△AOD≌△COB
△AOB≌△COB
△AOB≌△COD和△AOD≌△COB
,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=:∠D=∠B.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠(两直线平行, 相等).
∵AE=CF,
∴AF= .
在△AFD和△CEB中,
∴△AFD≌△CEB( ).
∴= .
:已知AB=AD,AC=AE,求证:﹙1﹚△ABC≌△A DE ;﹙2﹚∠D=∠B。
,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:△ADF≌△CBE