文档介绍：2 节点分析法
1 支路分析法
3 网孔分析法
4 图论的基本知识
5 回路分析法
主要内容
概述
线性电路的一般分析方法
普遍性:对任何线性电路都适用。
复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。
元件的电压、电流关系特性。
电路的连接关系—KCL,KVL定律。
方法的基础
系统性:计算方法有规律可循。
支路分析法
对于有n个节点、b条支路的电路要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程,便可以求解这b个变量。
1. 支路电流法
2. 独立方程的列写
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。
对n-1个独立节点列写KCL方程
选择独立回路列写b-(n-1)个KVL方程。
例
1
3
2
有6个支路电流,需列写6个方程。KCL方程:
取网孔为独立回路,沿顺时针方向绕行列KVL写方程:
回路1
回路2
回路3
1
2
3
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
应用欧姆定律消去支路电压得:
回路1
回路2
回路3
R1
R2
R3
R4
R5
R6
+
–
i2
i3
i4
i1
i5
i6
uS
1
2
3
4
1
2
3
(1)支路电流法的一般步骤:
1)标定各支路电流(电压)的参考方向;
2)选定(n–1)个节点,列写其节点方程;
3)选定b–(n–1)个独立回路,指定回路绕行方向,结合KVL和支路方程列写;
4)求解上述方程,得到b个支路电流;
5)进一步计算支路电压和进行其它分析。
小结
(2)支路电流法的特点:
支路法列写的是 KCL和KVL方程, 所以方程列写方便、直观,但方程数较多,宜于在支路数不多的情况下使用。
[例1]
求各支路电流及各电压源发出的功率。
1
2
[解]
n–1=1 个KCL方程:
节点a: –I1–I2+I3=0
b–( n–1)=2 个KVL方程:
11I2+7I3= 6
7I1–11I2=70-6=64
U=US
70V
6V
7
b
a
+
–
+
–
I1
I3
I2
7
11
70V
6V
7
b
a
+
–
+
–
I1
I3
I2
7
11
2
1
[例2]
–I1–I2+I3=0
列写支路电流方程.(电路中含有受控源)
[解]
11I2+7I3= 5U
7I1–11I2=70-5U
增补方程:U=7I3
有受控源的电路,方程列写分两步:
先将受控源看作独立源列方程;
将控制量用未知量表示,并代入①中所列的方程,消去中间变量。
注意
5U
+
U
_
70V
7
b
a
+
–
I1
I3
I2
7
11
2
1
+
_
节点a:
节点分析法
选节点电压为未知量,则KVL自动满足,无需列写KVL方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合,求出节点电压后,便可方便地得到各支路电压、电流。
基本思想:

以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。