文档介绍：分段函数的四大类型
 
函数是高中数学的核心内容,分段函数是其中重要的一类,它能有效的考查函数的概念、符号及性质,分段函数也有自己的特点并在生活实际中有着广泛的应用。因而在近几年的高考中频频出现,并且在考查的方法,函数的变化等方面都有新的突破。下面就分段函数常见的形式进行归纳整理,便于复****br/>一、常数型
常数分段函数就是指所给的每段上都是常数,这看似简单却有着自己特殊的功能。
例1  已知则不等式的解集是__________。
分析:对于要解的不等式,关键是要解决的问题。原分段函数实际上是对x的一种分类讨论。原不等式等价不等式组:
,原不等式的解为:
二、解析型
所谓分段函数中最常见的形式,它在不同的范围内定义了不同的解析式,这类问题的解决,主要是要求要逐段的思考分析。
例2  设函数则使得的自变量x的取值范围为(    )
  A. 
  B. 
  C. 
  D. 
  分析:此题涉及两个不等式,它已知了解析式,我们可以分段来求解。等价于不等式组:
,解得:,故选A。
三、关系型
所谓关系型分段函数就是所给的某个区间是一个确定的关系式,但同时在其他区间上是一组关系式,解决它的问题需要不同区间上的关系互相转化。
例3  设,若有且只有两个实数解,则实数a的取值范围是(    )
  A.      B.        C.       D. 
  分析:由于问题涉及参数的问题,又是一个周期模型,所以我们用草图1来分析。根据条件:时,将图像进行上下的平移,而在上是一周期为1的周期函数,且函数在(0,1)与(-1,0)的图像相同。注意图像特点恰好经过A、B两点,结合直线可将点(0,1)下移至(0,-1)即可。解得:。故选A。
四、情景型
有些分段函数来源于特殊的背景,可以是数学的背景,也可以