文档介绍：河东区 2018年高考二模考试
数学试卷(理工类)
参考公式:球的表面积公式球的体积公式,R表示球的半径.
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)。如果事件A、B相互独立,那么
P(A●B)=P(A) ●P(B)。如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的,请将正确结论的代号填在下表内.
1. 是虚数单位,复数在复平面上对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】分析:先化简复数即得复数在复平面上对应的点所在象限.
详解:由题得,因为复数-1-i对应的点在第三象限,
故答案为:C
点睛:(1)本题主要考查复数的运算及复数的几何意义,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.(2)复数对应的点是(a,b),点(a,b)所在的象限就是复数对应的点所在的象限.
2. 执行图1所示的程序框图,则S的值为( )
图1
A. 16 B. 32
C. 64 D. 128
【答案】D
【解析】分析:模拟程序框图运行即得解.
详解:模拟程序的运行,可得i=1,S=1,
执行循环体,S=2,i=2,
满足条件i≤4,执行循环体,S=8,i=4
满足条件i≤4,执行循环体,S=128,i=8
此时,不满足条件i≤4,退出循环,输出S的值为128.
故答案为:D
点睛:(1)本题主要考查程序框图,意在考查学生对程序框图等基础知识的掌握能力.(2)模拟程序运行时,要注意把好输出关,在输出时,看清条件.
3. 若实数x,y满足条件,,则z=2x-y的最大值为( )
A. 10 B. 6 C. 4 D. -2
【答案】B
【解析】分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,求出最优解,然后求解z的最大值即可.
详解:先根据实数x,y满足条件,画出可行域如图,
因为z=2x-y,所以y=2x-z,
所以直线的纵截距为-z,所以纵截距-z最小时,z最大.
由图知,当直线z=2x﹣y过点A(3,0)时,直线的纵截距最小,z最大值为6.
故答案为:B
点睛:(1)本题主要考查线性规划,意在考查学生对线性规划等基础知识的掌握能力. (2)解答线性规划时,要理解,不是纵截距最小,z最小,要看函数的解析式,y=2x-z,直线的纵截距为-z,所以纵截距-z最小时,z最大.
4. 设x∈R,则“|x|-1>2x”是“”的( )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】分析:先分别解不等式|x|-1>2x和,再根据充要条件的定义和不等式的解集判断充要性得解.
详解:当x>0时,由|x|﹣1>2x得x﹣1>2x,得x<﹣1,此时无解,
当x≤0时,由|x|﹣1>2x得﹣x﹣1>2x,得x<﹣,
综上不等式|x|-1>2x的解为x<﹣.
由得x+1<0得x<﹣1,
所以不等式的解为x<-1.
因为,
则“|x|﹣1>2x”是“”的必要不充分条件,
故答案为:A
点睛:(1)本题主要考查不等式的解法和充要条件的判定,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和计算能力.(2) 判定充要条件常用的方法有定义法、,因为,则“|x|﹣1>2x”是“”的必要不充分条件.,则“”是“|x|﹣1>2x”的必要不充分条件.
5. 双曲线方程为其中,双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:先根据双曲线的渐近线与圆相切求出a的值,再求c,最后求双曲线的离心率.
详解:由题得双曲线的渐近线为,即
由于双曲线的渐近线与圆相切,
所以
所以
点睛:(1)本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的计算,考查直线和双曲线的位置关系,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和计算能力. (2) 圆锥曲线的离心率常见的有两种方法:,或者的关系,,再把该方程化为关于离心率的一次或二次方程,.
6. 函数在下列区间单调递增的为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:根据条件利用降幂公式和诱导公式化简函数的解析式,结合三角函数单调性的性质进行求解即可.
详解:f(x)=cos2(π﹣x)﹣==cos(﹣2x)=﹣sin2x,
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