文档介绍：第二章一元二次方程
(二)
一、学生知识状况分析
初二上学期,学生已经学****过开平方根的定义以及完全平方公式,在上节课学生初步学****了配方法解二次项系数为1的一元二次方程,这些为本节课学****解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。
上一课时,学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程,初步体会到其中转化的思想方法,这些都成为完成本课任务的活动经验基础。
二、教学任务分析
本节课的主要内容是利用配方法解二次项系数不为1或者一次项系数不为偶数等较复杂的一元二次方程。
教学目标是:
①经历配方法解一元二次方程的过程,获得解一元二次方程的基本技能;
②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程,体会其中的化归思想;
③能利用一元二次方程解决有关的实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.
三、教学过程分析
本节课我设计了五个教学环节:第一环节:复****回顾;第二环节:情境引入;第三环节:讲授新课;第四环节:练****提高;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业。
第一环节复****回顾
活动内容:回顾配方法解一元二次方程的基本步骤。
活动目的:回顾配方法的基本步骤,为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。
使用媒体:课件
实际效果:教学中为了便于学生回顾,通过课件将知识点以填空形式呈现出来,再将例题展示在大屏幕上,方便快捷地帮助学生回顾并整理解题步骤。
通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路,掌握了每一步的理论依据,增强了解题的信心,达到预期的目的。
一般的一元二次方程配方解法的步骤是移项,配方,开平方,求解。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边,常数项调整到右边;配方是将方程的两边添加一个常数项(一次项系数一半的平方)原理是根据公式(a+b)=a+2ab+b进行的;开平方的原理是平方根的定义,需要注意一个正数有两个平方根,它们是互为相反数;求解的过程是解两个一元一次方程,要注意符号的变化。
第二环节:情境引入
活动内容:,配成完全平方式口头回答.
(1)x2+6x+8=0 (2)3x2+18x+24=0
活动目的:通过对第一部分的五个口答练****题的训练,熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系,第二部分的两个****题之间的区别是方程2的二次项系数为3,不符合上节课方程二次项系数为1的基本形式,联系是当方程两边同时除以3以后,方程2可化为方程1求解。学生作了方程的变形以后,对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。
使用媒体:课件
实际效果:发挥了课件大容量的特点,利用课件将上述题目展示出来,学生回答方便快捷。学生对第一部分五个口答题的积极抢答,调动了各自的思维,进入了积极学****的状态;比较第二部分中两个方程系数之间的区别与联系,怎样将其它类型的方程转化成这类方程非常关键,这个比较也点明了转化的方向和思路,为后续解这个方程做好了充分的铺垫。
第三环节:讲授新课
活动内容1:讲解教材P56例2
活动目的:通过对例2的讲解,,关键是将方程转化成形式,特别强调当一