文档介绍：“勾股定理”教学设计
陵水东华初级中学苏恩杰
教材:国家课程标准华师大版实验教材八年级下册§《勾股定理》
教材的地位与作用:
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将形与数密切联系起来,理论上占有重要的地位它有着悠久的历史,在数学发展中起过重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理,是学生后续学****的重要基础。
教学目标:
掌握勾股定理,。
通过勾股定理的发现与证明,渗透数形结合的思想方法,增强逻辑思维能力,操作探究能力。
通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就,激发热爱祖国,,培养学生的探索精神和和合作交流的能力。
教学重点、难点:
1、教学重点:勾股定理内容及其简单应用。
2、教学难点:勾股定理的证明,勾股定理在实际生活中的应用。
教学模式:
本节的教学分为五步:情境引入——定理探索——定理应用——定理证明——课堂拓展的模式展开。教师引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题并与学生共同探索、讨论。让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解勾股定理的意义。
为了提高课堂教学的效益,本节课拟以《几何画板》软件为平台,利用几何画板的强大的演示实验功能,帮助学生对勾股定理进行自主、合作探索,便于知识的形成与发展。同时利用广播教学系统,局域网和互联网的优势,大大拓展学生的视野和活动空间。
教学过程的设计
一、情境引入——创设情境,激发冲突
:世界的许多科学家正在试探着寻找“外星人”,人们为了取得与外星人的联系,想了很多方法。早在1820年,德国著名数学家高斯曾提出,可在西伯利亚的森林里伐出一片直角三角形的空地,然后在这片空地里种上麦子,以三角形的三条边为边种上三片正方形的松树林,如果有外星人路过地球附近,看到这个巨大的数学图形,便会知道:这个星球上有智慧生命。
我国数学家华罗庚也曾提出:若要沟通两个不同星球的信息交往,最好利用太空飞船带上这个图形,并发射到太空中去。
图1
:《九章算术》有一勾股定理名题:“今有池方一丈,葭(jiā),引葭赴岸,、葭长各几何.
”
本题的意思是:(如图1)有一水池一丈见方,池中生有一棵类似芦苇的植物,露出水面一尺,如把它引向岸边,正好与岸边齐。问水有多深,该植物有多长?
教师通过将实际问题转化成直角三角形的三边关系问题,从而出示课题——勾股定理。
【设计意图】通过“一个美丽的故事”的阅读,创设一个遐想的情境,诱发学生发挥想像,初步感受勾股定理的神秘,从而调动学生的情绪,使学生以饱满的热情进入学****探究状态。通过“一个著名的问题”初步探究,了解勾股定理的古老与神奇。问题本身具有极大的挑战性,这样无形中激发了学生的强烈的求知欲,为学生主动探究课题做好了心理准备。
二、定理探索——自主操作,引导探索
图2
(一)定理探索1:等腰直角三角形的三边数量关系
出示如图2所示图形,说明图中每个