文档介绍：高二数学同步测试(10)—双曲线
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹( )
,则的取值范围是( )
A. B. C.
3. 双曲线的焦距是( )
B.
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可
能是( )
A B C D
5. 双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为( )
A. C. D.
,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 ( )
A. B. C. D.
,双曲线与双曲线有( )
D. 相同的焦点
,则(F2为右焦点)的周长是( )
,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有( )
:①4x+2y-1=0; ②x2+y2=3; ③④,其中与直线
y=-2x-3有交点的所有曲线是( )
A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
二、填空题(本题共4小题,每小题6分,共24分)
.
,且两准线间的距离为的双曲线方程为____________.
,则=__________________.
.
三、解答题(本大题共6题,共76分)
,一个焦点是的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.(12分)
,为双曲线上任意一点,求证:成等比数列(为坐标原点).(12分)
-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为-.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围.(12分)
,直线y=kx+b与双曲线总有公共点,试求实数k的取值范围.(12分)
,A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.
(1)求Q点的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹为C2,C1、C2
的离心率分别为e1、e2,当时,e2的取值范围(14分)
、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上).(14分)
参考答案