文档介绍：1-3 单纯形法
方便、有效、通用
图解法的局限性?

、有效的通用算法求解线性规划。
一、单纯形法的基本思想1、顶点的逐步转移
即从可行域的一个顶点(基本可行解)开始,转移到另一个顶点(另一个基本可行解)的迭代过程,转移的条件是使目标函数值得到改善(逐步变优),当目标函数达到最优值时,问题也就得到了最优解。
根据线性规划问题的可行域是凸多边形或凸多面体,一个线性规划问题有最优解,就一定可以在可行域的顶点上找到。
于是,若某线性规划只有唯一的一个最优解,这个最优解所对应的点一定是可行域的一个顶点;若该线性规划有多个最优解,那么肯定在可行域的顶点中可以找到至少一个最优解。
顶点转移的依据?
转移条件? 转移结果?
使目标函数值得到改善
得到LP最优解,目标函数达到最优值
(单纯形法的由来? )
:
(1)为了使目标函数逐步变优,怎麽转移?
(2)目标函数何时达到最优——
判断标准是什麽?
二、单纯形法原理(用代数方法求解LP)
例1-6
第一步:引入非负的松弛变量x4,x5, 将该LP化为标准型
第二步:寻求初始可行基,确定基变量
对应的基变量是 x4,x5;
第三步:写出初始基本可行解和相应的目标函数值
两个关键的基本表达式:
①用非基变量表示基变量的表达式
②用非基变量表示目标函数的11111表达式
请解释结果的经济含义——
不生产任何产品,资源全部节余(x4=3,x5=9),三种产品的总利润为0!