文档介绍：第二章函数
函数及其表示
(二课时)
1、函数的定义域:
要使函数有意义的自变量x的取值的集合。
求函数定义域的主要依据:
(1)分式的分母不为零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零,零的零次方没有意义;
(3)对数函数的真数必须大于零;
(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1
(5)正切函数
如果函数是由一些基本函数通过四则运算而得到的,那么它的定义域是由各基本函数定义域的交集。
:
(1)已知f(x)的定义域为,其复合函数
定义域应由不等式解出。
(2)已知f(g(x))的定义域是[a,b],求f(x)的定义域,求f(h(x))的定义域
是指: f(g(x))的定义域是[a,b]是指a≤x≤b,则 m ≤ g(x) ≤ n,[m,n]才是所求的f(x)的定义域;
则m ≤ g(x) ≤ n,即m ≤ h(x) ≤ n,求出的x才是f(h(x))的定义域
(1)写出函数式有意义的不等式(组)
(2)解不等式(组)
(3)写出函数的定义域(用集合表示)
解
回顾反思
1. 求解步骤:
(1)列出使函数有意义的不等式或者不等式组;
(2)解得到的不等式或不等式组;
(3)用集合或者区间表示解集.
2. 思维误区:定义域应该用集合或者区间表示.