文档介绍：工程力学工程力学?第十六章能量法?第十七章静不定结构?第十八章压杆稳定?第二十四章变形固体的几个动力失效问题?附录平面图形的几何性质和弯曲强度第十六章第十六章能量法能量法?§ 弹性变形势能的计算?§ 虚位移原理用于变形固体?§ 单位载荷法?§ 计算莫尔积分的图乘法?§ 互等定理?§ 势能驻值原理和最小势能原理§§ 弹性变形势能的计算弹性变形势能的计算??VduU⒈弹性变形能:简称变形能、应变能。用U表示。量纲:[力][长度] 单位:焦耳,1J=1N?m⒉比能:u,单位体积的变形能。⒊功能原理:静载(动能及其它能量变化均略去)U=W(外力所做的功) 外力功的计算外力功的计算???0?pdW是曲线与横轴所包面积若材料服从胡克定律,曲线斜直线。其中力和位移都是广义的??PW21?静载:外力由0缓慢增加到最终值P,外力作用点的位置也由0增加到最终值Δ。PPp????dPP力——线位移力偶——角位移??1P?1616..11..22~~3 3 应变能及比能的计算应变能及比能的计算⒈基本变形件的应变能和比能。EAlNlPU2212?????ldxEAxNU2)(2Eu2212???????????????EAlEAlN21222?轴向拉(压)比能u 杆件变形能U 基本变形圆轴扭转mPGIlTmU2212?????lPdxGIxTU2)(2Gu2212?????弯曲纯弯曲mm?EIlMmU2212???dxEIxMUl??2)(2Eu2212?????注:1)纯弯曲时,的证明:EIMl??法⒉而,BA?????EIMlEIMlBA26131????????????dxGAxKQUl??2)(22)剪切弯曲时,应分别计算弯曲和剪切变形相对应的应变能。剪切应变能为EIMdsd????1EIMl??法⒈,K 是无量纲系数,与截面形状,尺寸有关:,:但在细长梁情况下,对应的剪切应变能与弯曲应变能相比,一般很小,长略去不计。569103)应变能的计算,不能用叠加原理。习题 试判断应变能的下列叠加形式是否正确。1P2P)(a1P2P)(bPP)(dPM)(e);()(),()(2121PUPUPPUa??);()(),()(2121PUPUPPUb??);()(),()(2121MUMUMMUc??);(2)2()(PUPUd?)()(),()(MUPUMPUe??1M2M)(c