文档介绍：第三章完全且完美信息动态博弈
本章讨论动态博弈,所有博弈方都对博弈过程和得益完全了解的完全且完美信息动态博弈。这类博弈也是现实中常见的基本博弈类型。由于动态博弈中博弈方的选择、行为有先后次序,因此在表示方法、利益关系、分析方法和均衡概念等方面,都与静态博弈有很大区别。本章对动态博弈分析的概念和方法,特别是子博弈完美均衡和逆推归纳法作系统介绍,并介绍各种经典的动态博弈模型。
小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是某月某日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天:
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
张老师把月份告诉了小明,把日子告诉了小强。张老师问他们知道他的生日是哪一天吗?小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天.
本章分六节
动态博弈的表示法和特点
阶段和扩展性表示
动态博弈的基本特点
阶段和扩展性表示
阶段:动态博弈中一个博弈方的一次选择行为
例子:仿冒和反仿冒博弈
A
B
B
A
不制止
制止
(-2,5)
(2,2)
(10,4)
(5,5)
不仿冒
(0,10)
仿冒
不制止
制止
仿冒
不仿冒
动态博弈的基本特点
策略是在整个博弈中所有选择、行为的计划
结果是上述“计划型”策略的策略组合,构成一条路径
得益对应每条路径,而不是对应每步选择、行为
动态博弈的非对称性——先后次序决定动态博弈必然是非对称的。
先选择、行为的博弈方常常更有利,有“先行优势”。
可信性和纳什均衡的问题
相机选择和策略中的可信性问题
纳什均衡的问题
逆推归纳法
相机选择和策略中的可信性问题
不同版本的开金矿博弈——分钱和打官司的可信性
乙
甲
(0,4)
(2,2)
(1,0)
不借
借
分
不分
开金矿博弈
不借
乙
甲
乙
借
不分
分
(1,0)
不打
打
(0,4)
(1,0)
(2,2)
有法律保障的开金矿博弈
——分钱打官司都可信
乙
甲
乙
打
(2,2)
不分
分
不借
借
(0,4)
(-1,0)
不打
(1,0)
法律保障不足的开金矿博弈
——分钱打官司都不可信
纳什均衡的问题
第三种开金矿博弈中, (不借-不打,不分)和(借-打,分)都是纳什均衡。但后者不可信,不可能实现或稳定。
结论:纳什均衡在动态博弈可能缺乏稳定性,也就是说,在完全信息静态博弈中稳定的纳什均衡,在动态博弈中可能是不稳定的,不能作为预测的基础。
根源:纳什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行为设定,不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题
逆推归纳法
定义:从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析,逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择,一直到第一个阶段的分析方法,称为“逆推归纳法”。
逆推归纳法是动态博弈分析最重要、基本的方法。
乙
不借
借
(1,0)
甲
不分
分
(0,4)
(2,2)