文档介绍：太阳能小屋光伏电池的最优配置
摘要
本文需要解决的是一个涉及物理学、地理学等学科,应用数学软件matlab、优化软件lingo求解整数规划的优化类问题。本文尝试使用物理学知识对附件和参考书目中公式进行严格推导,并根据地理学知识把调节屋顶面倾角和转向角转化为了地球经度、纬度的调节。
针对此光伏电池分组的优化问题,附件中给出海量数据,经过maltb程序计算筛选,对数据进行准确、全面的预处理。以尺寸、功率、价格为筛选标准对24个型号光伏电池进行筛选,最终留下各个性能最优电池型号为:A1、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C6、C7、C8、C10。
针对于问题一:首先对太阳时、时角、赤纬角、太阳高度角、太阳方位角等物理学公式进行一一迭代,计算得出斜顶面阳光入射角;其次定义了等效标准日照时数,并以各电池组发电率最大、总成本费用最小、投资回收年限最短为优化目标,以铺设总面积不超过墙面有效面积、铺设电池长与宽之和均不超过墙面的长与宽为约束条件,建立了两个不同指标方的案整数规划模型,最终得到对西、南、南顶面进行铺设的各数据值,并算出了太阳能小屋的各项数值指数:
35年发电总量(单位:)
总成本(元)
35年总收入(元)
35年经济
效益(元)
单位
发电量
回收
年限
427887
222944
241528
186052
26
针对于问题二:首先利用了地理学知识把调节屋顶面倾角和转向角转化为了地球经度、纬度的调节,通过matlab的二维仿真搜索在地球上找到全年总辐射强度最大的唯一点Q,平移Q点地球切面横切小屋得到一个转向角、倾角已知平行四边,对其进行整数规划模型的求解,得到了屋顶的各项数值指数:
倾角(度)
转向角(度)
所选电池
×个数
逆变器型号
×个数
35年总发电量()
35年总收入(元)
总成本(元)
经济效益(元)
回收
年限
38
-36
B1×50
SN15×1
SN16×1
616315
308160
222625
85533
25
最后对东、南、西三面进行了定性的分析,在比较了其功率比、发电量比、等效标准日照时数比后,得出应仍采用问题一中的最优铺设方案。
针对于问题三:为使小屋全年日照时数最大,应使房屋向西旋转一定的角度。再次利用matlab二维仿真搜索全球,,最优斜面的转向角为-。
因此小屋的初步设计为:南面墙的长设计为15m,,,。
根据附件7中的要求制定出开窗开门原则,得出门开在北面墙,*9m,并且在北墙面开了两扇尺寸大小为1m*1m的窗户。
并得出北墙面和屋顶的电池铺设最优方案,得到了屋顶的各项数值指数。较好的解决了本次整数规划的优化类问题。
关键词:经纬度转化、matlab二维仿真搜索、各电池组总发电率、投资回收年限
在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网。
附件1-7提供了相关信息。针对于下述三个问题需分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益()及投资的回收年限。
问题一:请根据山西省大同市的气象数据,仅考虑贴附安装方式,选定光伏电池组件,对小屋(见附件2)的部分外表面进行铺设,并根据电池组件分组数量和容量,选配相应的逆变器的容量和数量。
问题二:电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率,请选择架空方式安装光伏电池,重新考虑问题1。
问题三:根据附件7给出的小屋建筑要求,请为大同市重新设计一个小屋,要求画出小屋的外形图,并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池,给出铺设及分组连接方式,选配逆变器,计算相应结果。
根据山西省大同市的气象数据,选定光伏电池组组建,仅以帖附方式对小屋部分外表面进行铺设问题是一类带有复杂约束条件的优化与规划类问题。本问题处理的难点是要在墙体及屋顶面积及光伏电池组规格一定的情况下,将全年光照总辐射强度转换为全年标准日照时数,使得每面墙体(屋顶)上光伏电池组件电工率之和尽量大即可。考虑到成本不能太高,以至于难以收回成本。所以在使得光伏电池组件电功率之和尽量大的情况下,需顾忌到成本问题。对小屋部分外表面进行合理的铺设。从而得到电池组件35