文档介绍：
导热理论基础
稳态导热
非稳态导热
分析传热问题基本上是遵循经典力学的研究方法,即针对物理现象建立物理模型,而后从基本定律导出数学描述(常以微分方程的形式表达,故称数学模型),接下来考虑求解的理论分析方法。
导热问题是传热学中最易于采用此方法处理的传热方式。
导热理论基础
导热基本概念
:(Temperature field)物质系统内各个点上温度的集合称为温度场,它是时间和空间坐标的函数,记为
t—为温度; x,y,z—为空间坐标; -时间坐标
稳态温度场稳态导热
(Steady-state conduction)
非稳态温度场非稳态导热
(Transient conduction)
三维稳态温度场:
一维稳态温度场:
:温度场中温度相同点的集合称为等温面。其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。
t
t-Δt
t+Δt
等温线:用一个平面与各等温面相交,在这个平面上得到一个等温线簇
等温面与等温线的特点:
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
(2) 在连续的温度场中,等温面或等温线不会中止,它们或者是物体中完全封闭的曲面(曲线),或者就终止与物体的边界上
(Temperature gradient)
等温面上没有温差,不会有热传递。
不同的等温面之间,有温差,有导热
温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。
系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的极限为该点的温度梯度,记为gradt。
注:温度梯度是向量;正向朝着温度增加的方向
(Heat flux)
热流密度(热通量):单位时间、单位截面积上所传递的热量;
热流密度矢量:等温面上某点,以通过该点处最大热流密度的方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热流密度.
温度梯度和热流密度矢量的方向都是在等温面的法线方向。由于热流是从高温处流向低温处,因而温度梯度和热流密度矢量的方向正好相反。
t+Δt
t
t-Δt
傅里叶定律的严格表述
t1
t2
0 x
δ
n
dt dn
t t+dt
傅里叶定律可表述为:系统中任一点的热流密度矢量与该点的温度梯度成正比而方向相反
注:傅里叶定律只适用于连续均匀介质、各向同性材料。
对于笛卡尔坐标: