文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
A股市场何时见底反弹
摘要
针对第一问应用 Probit 模型研究了影响中国股票市场趋势的因素。Probit模型其含义是虚拟变量Rt包含了两种状态,牛市和熊市,其中 Rt=1是指市场在时间段t内是牛市;Rt=0是代表市场在时间段t内是熊市。*t,就隐含在市场指标中:
R*t=-β0-βiXt-k+ut,
其中 ut 是服从零平均数和方差为σ2u 的正态分布误差项;Xt-k 是滞后k期的解释变量。牛市的概率同每一个可能的隐含变量值相关,而隐含变量在牛市中被假定为负值,即,如果R*t≤0,则 Rt=1;如果隐含变量是正值,则市场为熊市,即,如果R*t>0,则Rt=0。同理:
如果Rt=1则ut≤β0+βiXt-k
如果Rt=0则ut>β0+βiXt-k
第二问针对A股在2011年的涨跌变化的情况分析,建立数学模型定量分析并预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化。
根据查到的2011年深成A股指数的数据,用马尔柯夫分析法与二阶差分法对数据进行处理,可以预测出2012年A股的涨跌情况。
根据马尔柯夫分析法并结合matlab与excel对数据进行处理,可以得出与两个变化值,制表3,同时计算出A股在不同状态下的转移次数、转移概率和转移矩阵,由以上三者计算出2011年某一天的状态概率。从而推算出2012深成指数的变化趋势,以此分析出2012年A股的涨跌情况。
用二阶差分法计算出每天收盘值的差分值,得到连续两天的一阶差分和二阶差分值,绘出图(2)。由图形分析出2011年深成指数涨跌情况,故可预测出2012年的A股涨跌趋势。
用马尔柯夫分析法与二阶差分法综合分析出2011年上证指数与深成指数的涨跌趋势,综合各方面对股市影响的条件定量地预测出2012年的A股的涨跌情况。
关键词:Probit模型中国股市影响因素马尔柯夫分析法二阶差分法
一、问题重述
虽然最近A股的新政层出不穷,2012年A股市场不断再创新低。股市一般的规律是牛市和熊市交替出现,相信见底反弹在将来的一段时间。
1、建立模型说明影响股市波动的主要因素有哪些?
2、请查阅有关数据,建立数学模型预测见底反弹的时间区间。
二、问题分析
周期性时间序列,如GDP、股票、汇率等指标,在什么点位上会发生趋势性(上升或下降趋势)改变历来为投资者所关注,因此,发现市场逆转的早期信号对于市场参与者做出投资决策具有非常重要的意义。以往关于经济周期的研究主要着重于宏观经济指标GDP的研究,例如,Bry和***an(1971)、 Hamilton(1989),Stock 和 Watson(1993),Artis、 Kontolemis 和Osborn(1995),Chritoffersen(1998),Chin、 Geweke 及 Miller (2000),Layton 和Banerji(2002)等对美国GDP的研究。近年来关于股票、证券市场周期性变化早期信号的研究也广泛展开,然而这类研究多数聚焦在欧美日等成熟市场,以及拉美等新兴市场,如Resnick和Shoesmith(2002)研究了美国和欧洲股市,Edwards、 Biscarri及Gracia(2003)研究了美国及拉美新兴市场。有关中国经济周期特别是股票市场周期的研究定性分析的多,定量研究比较少。蒋祥林、王春峰和吴晓霖(2004)的研究主要集中在股票市场周期的特征方面,如波峰、波谷、波长及波动幅度等。然而对于中国股票市场拐点的早期识别研究还没有先例。笔者拟就这一问