文档介绍：高中英语辅导 http://edu./1260/
2009 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(文史类)
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷
考生注意:
,务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚,
形码上的准考证号、姓名和科目.
,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,.
12 小题,每小题 5 分,共 60 ,只有一项是符
合题目要求的.
,在试题卷上答题无效.
,将试题卷和答题卡一并交回.
参考公式:
如果事件 B A , 互斥,那么) ( ) ( P ) B P+ A B P A ( = +
如果事件 B A , 相互独立,那么) ( ) i ( ) P A B P A B ( i =
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概
率
k n k k −
n ) 0 1,2 ( k = ) n (1 P C P − P k n ) ( = , ,⋯,
4
以 R 为半径的球体积: R V = π 3
3
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项中,只
有一项是符合题目要求的。
y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为( )
2 A y . = x 1 − 2 2) + ( 2 B y . = x 1 + 2 2) + (
)(3 1 3) y = C ( . 1) 2 −( + x − 2 2 D y . = x 1 − 2 3) + (
【答案】A
解法 1(直接法):设圆心坐标为(0, ) b ,则由题意知 1 2) b ( = 1) −( + o − 2 ,解得 b = 2 ,
故圆的方程为 2 y = x 1 − 2 2) + ( 。
解法 2(数形结合法):由作图根据点(1, 2) 到圆心的距离为 1 易知圆心为(0,2),故圆
的方程为 2 y = x 1 − 2 2) + (
解法 3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除 B,D,又由于圆心在 y 轴上,
高中英语辅导 http://edu./1260/
排除 C。
“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )
A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是
负数”
C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它
不是负数”
【答案】B
解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换,因此逆命题为“若一
个数的平方是正数,则它是负数”。
6 3
)3 2) . ( x + 的展开式中 x 的系数是( )

【答案】D
3 r r r 6 −
解法 1 设含 x 的为第 r + 1 ,则 Tr ⋅+ 1 = C x n 2 ,令 3 6 = − r ,得 r = 3 ,故展开式
3 3 3
中 x 的系数为 C = 6 160 ⋅ 2 。
解法 2 根据二项展开式的通过公式的特点:二项展开式每一项中所含的 x 与 2 分得的
次数和为 6,则根据条件满足条件 x 3 的项按 3 与 3 分配即可,则展开式中 x 3 的系数为
3 3
C = 6 160 ⋅ 2 。
b = a = (1,1), (2, ), x 若 a + b 与 4b 2a −平行,则实数 x 的值是( )
A.-2
【答案】D
解 x 法 1b 因为= a = (1,1), (2,x ) − a b = −, x 所以+ b a = + (6,42), 1),4 2 (3, 由于 b a + 与
2 a 4 b −平行,得 x = 0 − 2) 1) 3(4 6( x −+ ,解得 x = 2 。
解法 2 因为 b a + 与 2 a 4 b −平行, 则存在常数 a λ b , 使− b a = + λ) 2 (4 , 即
λ 1) (4 − 1) b (2 = λ+ a ,根据向量共线的条件知,向量 a 与 b 共线,故 x = 2 。
{ a n }是公差不为 0 的等