文档介绍：摘要本学位论文对一个离散时滞���.���低澈鸵桓龆��肷�第二章,讨论了一个离散时滞���.���低车奈榷ㄐ约***�,,首先研究了该模型的稳定性,并发现当参数经过一系列临界值时����甋���植斫ɑ岢鱿郑�幼盼颐鞘褂弥行牧餍味ɡ砗驼�嫘�方法讨论了����甋���植矸较蚣***植淼牟槐涞谋涨�叩奈榷�,,讨论了一个二维离散动力系统正平衡点的稳定性,详细讨论了出现����甋���植淼奶跫��接着我们使用正规型方法讨论了�������,:时滞���.���低常�肷⒍�ο低常�榷ㄐ裕�����甋���植恚�行牧餍危��嫘�中南大学硕��宦畚�摘要
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』月三日作者签名:筐堕导师签名兰互�荟仄冢核磕辍辉麦萌�原创性声明关于学位论文使用授权说明本人声明,所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文;学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。
第一章绪论��非线性动力学的发展综述非线性动力学理论的研究和发展已经经历了一个多世纪,其中主要可以总结为三个阶段:第一阶段是从��年到��年前后,主要是定性理论的发展,主要的原动力来自于对天体动力学的研究,其主要的标志性成果为法国科学家����的系列论文【��】,俄罗斯科学家����关于运动稳定性的论文【�恳�及美国科学家����的著作【�浚�渲校琍�����岢龅挠糜谘芯刻�簟⒌厍��世纪�年代到�年代,主要是研究非线性振动问题的定量方法的发展,代表人物有俄罗斯科学家���和�������⑽诳死伎蒲Ъ襇��������美国科学家�����龋�谡飧鼋锥危�捎诳蒲Ъ际鹾凸ひ捣⒄沟男枰#琄���和�����,���、�����和�������斯餐�⒄沽巳�妒�ǎ�布虺莆狵�方法.���系统地发展和总结了多尺度方法,,随着一些新兴工业的发展,抽象提炼出了著名非线性系统和动力学模型,如����匠獭��研究非线性系统动力学现象的一些本质特征�】.从�世纪六七十年代开始,原来独立发展的分岔理论汇入非线性动力学研究的主流当中,混沌现象的发现更为非线性动力学的研究注入了新的活力,分岔、�������������������������,美国科学家�����蚆�����世纪�年代至今,美国科学家�和�����岢隽酥芷�意味着混沌的判定准则,美国应用科学家���、������、����蚖���等人则将分岔和混沌理论与经典的非线性振动理论相结合����,�世纪�年代起成为��重要的前沿��匠桃约癕���方程等,这些方程至今仍被人们用以�亢���
分岔理论从最著名的����模型开始,我们了解到即使是很简单的确定性的模型,当参数在一定范围内变化时,它也会具有极其复杂的动力学行为,其中就包括分岔和混沌����.实际上,,对于一定的参数值,,见����.近二十年来,国内外有很多数学滞微分方程进行离散化,再利用离散动力系统的分俞理论得到了许多复杂的动力考