文档介绍：第2章 MATLAB数值计算
变量和数据
矩阵和数组
字符串
多维数组
稀疏矩阵
元胞数组和结构数组
多项式
数据分析
第2章 MATLAB数值计算
教学目标
本章将介绍MATLAB的数值计算功能,包括各种数据的表示方法以及数据的基本运算。重点介绍矩阵和数组的创建及其运算方法。
通过对本章的学习,用户可以逐步掌握MATLAB的数值计算方法。
教学重点
矩阵元素的表示方法和操作
矩阵和数组的算术运算
矩阵和数组的关系和逻辑运算
变量和数据数据类型
MATLAB定义了15种基本的数据类型,包括整型、浮点型、字符型和逻辑型等。
1. 数值的表达方式
数值采用十进制表示,可以用带小数点的形式直接表示,也可以用科学计数法,数值的表示范围是10-309~10309 。
例如:
-2、、-56(×10-56)、(×10204)
变量和数据数据
2. 矩阵和数组的概念
标量(Scalar):是指1×1的矩阵,即只含一个数的矩阵。
向量(Vector):是指1×n或n×1的矩阵,即只有一行或者一列的矩阵。
矩阵(Matrix):是一个矩形的数组,即二维数组,其中向量和标量都是矩阵的特例,0×0矩阵为空矩阵([])。
数组(Array):是指n维的数组,为矩阵的延伸,其中矩阵和向量都是数组的特例。
变量和数据数据
)
复数由实部和虚部组成,MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。
z=a+b*i或z=a+b*j
z=a+bi或z=a+bj(当b为常量时)
z=r*exp(i*theta)
得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。
a=real(z) %计算实部
b=imag(z) %计算虚部
r=abs(z) %计算幅值,复数模
t=angle(z) %计算相角
变量和数据数据
变量和数据变量
1. 变量的命名规则
变量名区分字母的大小写。
变量名不能超过63个字符,第63个字符后的字符被忽略。
变量名必须以字母开头,变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线,但不能含有空格和标点符号(如,。%等)。
关键字(如if、while等)不能作为变量名。
2. 特殊变量
MATLAB有一些自己的特殊变量,当MATLAB启动时驻留
在内存。
ans
运算结果的默认变量名
pi
圆周率π
i或 j
i=j=
inf
无穷大,如1/0
NaN或nan
非数,如0/0、∞/∞、0×∞
eps
计算机的最小数
变量和数据变量
矩阵和数组矩阵的创建
(1) 矩阵元素必须在方括号‘[]’中;
(2) 矩阵的同行元素之间用逗号或空格隔开;
(3) 矩阵的行与行之间用分号或回车键隔开;
(4) 矩阵的尺寸不必预先定义;
(5) 矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。
矩阵表示应遵循以下基本常规:
1. 通过命令窗口直接输入矩阵
具体方法如下:将矩阵的元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。
例如:
>> c=[1 2;3 4;5 3*2]
% [ ]表示构成矩阵,分号分隔行,空格分隔元素
>>y=[sin(pi/3),cos(pi/6);log(20),exp(2)];
矩阵和数组矩阵的创建