文档介绍：学案正标题
一、知识梳理
(1)平移变换
(2)对称变换
①y=f(x)y=-f(x);
②y=f(x)y=f(-x);
③y=f(x)y=-f(-x);
④y=ax(a>0且a≠1)y=logax(a>0且a≠1).
(3)翻折变换
①y=f(x)y=|f(x)|.
②y=f(x)y=f(|x|).
(1)对数的性质
几个恒等式(M,N,a,b都是正数,且a,b≠1)
①=N;
②logaaN=N;
③logbN=;
④=logab;
⑤logab=,推广logab·logbc·logcd=logad.
(2)对数的运算法则(a>0,且a≠1,M>0,N>0)
①loga(M·N)=logaM+logaN;
②loga=logaM-logaN;
③logaMn=nlogaM(n∈R);
④loga=logaM.
 
a>1
0<a<1
图象
性质
(1)定义域:(0,+∞)
(2)值域:R
(3)过点(1,0),即x=1时,y=0
(4)当x>1时,y>0当0<x<1时,y<0
(5)当x>1时,y<0当0<x<1时,y>0
(6)在(0,+∞)上是增函数
(7)在(0,+∞)上是减函数
 
y=ax
a>1
0<a<1
图象
定义域
R
值域
(0,+∞)
性质
过定点(0,1)
当x>0时,y>1;x<0时,0<y<1
当x>0时,0<y<1;x<0时,y>1
在(-∞,+∞)上是增函数
在(-∞,+∞)上是减函数
 
(1)幂的有关概念
①零指数幂:a0=1(a≠0).
②负整数指数幂:a-p=(a≠0,p∈N*);
③正分数指数幂:=(a>0,m,n∈N*,且n>1);
④负分数指数幂:==(a>0,m,n∈N*,且n>1);
⑤0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义.
(2)有理数指数幂的性质
①aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);
②(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);
③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).
(1)根式的概念
根式的概念
符号表示
备注
如果xn=a,那么x叫做a的n次方根
 
n>1且n∈N*
当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数
零的n次方根是零
当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数
±
负数没有偶次方根
 (2)两个重要公式
①
②()n=a.
一、典型例题
=m,loga3=n,则a2m+n=________.
【答案】12
【解析】am=2,an=3,
∴a2m+n=·an=22×3=12.
+lg2·lg50+(lg2)2=________.
【答案】2
【解析】原式=(lg2)2+(1+lg5)lg2+lg52
=(lg2+lg5+1)lg2+2lg5=(1+1)lg2+2lg5
=2(lg2+lg5)=2.
(x)满足:当x≥4时,f(x)=;当x<4时,f(x)=f(x+1).则f(2+