第12讲 一般不等式求解法.pdf

文档介绍：数值模拟导论——第十二讲
一般不等式求解法

合作成员 Deepak Ramaswamy,
Jaime Peraire, Michal Rewienski和
Karen Vero
概要:
初始值问题实例
信号传播(电容器回路)
空间动态框架(杆和块问题)
动态化学反应
考察有限差分法
前欧拉法,后欧拉法,捕捉法则
考察近似值和算法
试验的检验工具
分析前欧拉法的收敛性
应用问题集成电路中的信号传输
z金属线缆将信号从一个逻辑门传送到另一个逻辑门
z信号延迟多长时间?
集成电路中的信号传输模型
应用问题
电路模型
建立模型
z将电缆线分割成一个个小节
z模型线缆电阻器的电阻值
z模型线缆和电容器的电容大小
应用问题空间框架中的振动
z振动的振幅多大?
应用问题空间框架中的振动
简化结构
简化实例例证
应用问题空间框架中的振动
包含杆,绞接点和点块的模型
构建模型
z用杆来代替金属线
z用点块来代替载荷物
动态化学反应
应用问题
z反应产物的生成速度有多快?
z反应时会爆炸么?
集成电路中的信号传输
应用问题
一个2x2维实例
基本等式守恒定律
dv
iC= c iiiCRR+ +=0
c dt 112
1
iv= iiiCRR+ −=0
R R R 232
节点方程产生2x2维方程体系
⎡⎤11 1
⎡⎤dv1 +−
⎢⎥⎢⎥
⎡CRRRv11221 0 ⎤⎡⎤dt
⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−⎢⎥
0 Cdv⎢⎥ 1 1 1 v
⎣ 12⎦⎢⎥−+ ⎣ 2 ⎦
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦dt ⎣⎦RRR212
集成电路中的信号传输
应用问题
一个2x2维实例
令CC12==1, RR 13 ==10, R 2 =1
⎡⎤11 1
⎡⎤dv1 +−
⎢⎥⎢⎥
⎡⎤CRRRv11221 0 dt ⎡⎤dx ⎡− ⎤
⎢⎥⎢⎥=−⎢⎥⎢⎥⇒= x
0 Cdv⎢⎥ 1 1 1 v dt ⎢ -⎥
⎣⎦⎢⎥12−+ ⎣⎦ 2 ⎣ 
⎦
⎢⎥⎢⎥ A
⎣⎦dt ⎣⎦RRR212
特征值和特征向量