文档介绍：《一元一次不等式应用》探究案设计说课稿
大家好,我说课的内容是《一元一次不等式的应用》一课中的探究案设计,我将从以下几个方面进行说明:
一、课标分析:
《数学课程标准》指出:“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验上。”本节教学恰从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
二、考点分析:
中考数学考试说明指出: 对于不等式(组)的要求是这样的:(1)掌握不等式及基本性质;(2)会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集; (3)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;(4)。
三、中考试题分析:
数学应用题是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段,也是近年来中考的热点试题之一,近年的中考以填空和选择的形方式考查不等式的基本性质和解集概念,解答题是解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。不等式的应用题还是热点考查内容,考查可能与日常生活相联系,也可能与其他章节内容相联系,如方程、函数及几何内容相结合。
四、学情分析:
与方程和方程组一样,一元一次不等式和一元一次不等式组也是解决实际问题的有效工具。而一元一次不等式组的应用更是学生公认的难点。一是难在题目较长,涉及数量较多。学生懒得读或是怕读,不敢去碰。二是难在找不出不等关系。有些应用题的不等关系隐藏较深,需结合实际意义进行挖掘。而这届初一学生普遍存在应用题认知障碍。
基于以上几方面的原因,我认为:关于不等式的应用题,要通过建模训练,学会找出实际问题中的不等关系,并能在不等式的解集中找出符合题意的答案,还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。
而不等式组应用的关键是找不等关系。而找准不等关系的前提是审题,在审题的过程中挖掘出隐含的不等关系。因此,在这一部分,我注重审题教学,侧重引导学生认真读题,分析题意,边读边将涉及的数量及其关系进行标记,并划出如“大于”,“不大于”,“至少”,“不超过”,“低于”等体现不等关系的关键词,同时划出体现不等关系的句子,在此基础上,用语言表述题目中的不等关系,然后根据不等关系列出不等式.
综合以上因素,我设计了3道探究题:
1、先让学生回忆跷跷板游戏,然后认真审题,理解题意,并预设了3个问题:(1)他们三人坐了几次跷跷板?(2)第一次坐时情况怎样?(3)第二次呢?引导学生发现本题中存在的两种文字形式不等关系:
爸爸体重>小帅体重+妈妈体重
爸爸体重<小帅体重+妈妈体重+一副哑铃重量
然后进一步引导学生能否将文字符号化(列出数学表达式)
趁热打铁,我便出示拓展探究
2、比如“分不足”问题:“现有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求住宿人数和宿舍间数。”
首先,引导学生在读题的过程中,找出体现住宿人数和宿舍间数的句子,即“每间住4人,则还有19人无宿舍住”,从而确定“住宿总人数=4×宿舍间数”;同时划出体现不等关系的句子,即“则有一间宿舍不空也不满”,理解“不空”与“不满”的意义,在此基础上,让学生用语言表述不等关系为“0﹤有一间宿舍的人数﹤6 ”,此时,问题的焦点转化为如何表示