文档介绍：平方和
积的 2 倍
a2+2ab+b2
完全平方公式
完全平方公式
两数和(或差)的平方,等于它们的____________,加(或减)
(a+b)2=______________,
(a-b)2=____________.
a2-2ab+b2
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(1)(-2m-3n) ;
完全平方公式(重点)
例 1:计算:
2
(2)
思路导引:运用公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-
2ab+b2.
解:(1)原式=[-(2m+3n)]2=(2m+3n)2=(2m)2 +2·2m·3n
+(3n)2=4m2+12mn+9n2.
【规律总结】在计算时要弄清结果中 2ab 这一项的符号,
还要防止漏掉乘积项中的因数 2.
乘法公式的综合应用
例 2:运用乘法公式计算:
(1)(x+y-z+1)(x-y+z+1);
(2)(a-b-c)2.
思路导引:(1)适当变形,把“x+1”看作一个整体,把“y
-z”看作另一个整体,即可运用平方差公式.(2)可将原式中的
任意两项看成一个整体.
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解:(1)原式=[(x+1)+(y-z)][(x+1)-(y-z)]=(x+1)2-(y
-z)2=x2+2x+1-y2+2yz-z2.
(2)原式=[(a-b)-c]2=(a-b)2-2(a-b)·c+c2=a2+b2+c2
-2ab+2bc-2ac.
【规律总结】综合运用公式计算时,一般要同时应用平方
差公式和完全平方公式,有的则需要经过适当变形才能运用公
式计算.
)
C
(
A.(a+m)2=a2+m2
B.(s-t)2=s2-t2
D.(m+n)2=m2+mn+n2
:(1)(2a-5b)2=_______________;
4a2-20ab+25b2