文档介绍：第一章导热理论基础
§1-1 基本概念及傅里叶定律
§1-2 导热系数
§1-3 导热微分方程式
§1-4 导热过程的单值性条件
§1-1 基本概念及傅里叶定律
(1)定义: 物质系统内各个点上温度的集合称为温度场,它是时间和空间坐标的函数,其函数表达为:
一、基本概念
(Temperature field)
t—温度;
x,y,z—空间坐标;
—时间坐标
稳态温度场:
非稳态温度场:
三维稳态温度场:
一维稳态温度场:
(Steady-state conduction)
稳态导热
(Unsteady-state conduction)
非稳态导热
(2)分类:
:
等温线:用一个平面与各等温面相交,在这个平面上得到的一个等温线簇
等温面: 温度场中温度相同点的集合称为等温面。
(1)定义:
(a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
(b) 在连续的温度场中,等温面或等温线不会中止,它们或者是物体中完全封闭的曲面(曲线),或者就终止与物体的边界上
(c) 等温线图上,每两条等温线的温度间隔相等时,等温线的疏密可以直观的反应热流密度的大小
(2)特点:
(Temperature gradient)
0
(1)定义:
沿等温面法线方向上的温度增量与法向距离比值的极限为该点的温度梯度,记为gradt。
直角坐标系:
(2)计算式:
注:温度梯度是向量;正向朝着温度增加的方向
温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。
(热流矢量Heat flux)
热流密度:单位时间、单位面积上所传递的热量;
热流密度矢量:等温面上某点,以通过该点处最大热流密度的方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热流密度
:
(1)
(2)
x轴:
y轴:
z轴:
:
负号是因为热流密度与温度梯度的方向相反,指向温度降低的方向
系统中任一点的热流密度与该点的温度梯度成正比而方向相反
二、傅里叶定律
t+Δt
t
t-Δt
(2)温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。
温度梯度和热流密度的大小相等,方向正好相反。
(1)傅里叶定律只适用于各向同性材料(热导率在各个方向是相同的)
注意:
§2-2 导热系数( Thermal conductivity )
一、导热系数的定义:
w/(m·K)
导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下单位时间内单位面积的热量。
(2) 它反映了物质微观粒子传递热量的特性,其数值表征物质导热能力的大小.
二、导热系数的性质:
(1)导热系数是物性参数:即它与物质结构和状态密切相关,例如物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等,与物质几何形状无关。