文档介绍：案例 1 食油生产问题
    食油厂精炼两种类型的原料油——硬质油和软质油,并将精制油混合得到一种食油产品,硬质原料油来自两个产地:产地1和产地2,而软质原料油来自另外三个产地:产地3,产地4和产地5。据预测,这5种原料油的价格从一至六月分别为:
表1 原料油的价格(元/吨)
硬质 1
硬质 2
软质 3
软质 4
软质 5
一月
110
120
130
110
115
二月
130
130
110
90
115
三月
110
140
130
100
95
四月
120
110
120
120
125
五月
100
120
150
110
105
六月
90
110
140
80
135
产品油售价为200元/吨。
    硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼。硬质油生产线的每月最大处理能力为200吨,软质油生产线最大处理能力为250吨/月。五种原料油都备有贮罐,每个贮罐的容量均为1000吨,每吨原料油每月的存贮费用为5元。而各种精制油及产品无油罐可存贮。精炼的加工费可以略去不计。产品的销售没有任何问题。
产品食油的硬度有一定的技术要求,它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成分的硬度及所占的比例成线性关系。根据技术要求,。各种原料油的硬度如下表(精制过程不会影响硬度):
表2 各种原料油的硬度(无量纲)
硬质 1
硬质 2
软质 3
软质 4
软质 5

    假设在一月初,每种原料油都有500吨存贮而要求在六月底仍保持这样的贮备。
问题1:根据表1预测的原料油的价格,编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划,使本年内的利润最大。
问题2:考虑原料油价格上涨对利润的影响。据市场预测分析,如果二月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨X%,则软质油在二月份的价格将比表1中的数字上涨2X%,相应地,三月份,硬质原料油上涨2X%,软质原料油将上涨4X%,依次类推至六月份。试分析X从1到20的各情况下,利润将如何变化?