文档介绍：应用统计学案例---工作安排问题
一、背景问题的提供者
二、背景
某计算机公司的备件中心配送备料包装组,每日要由一定数量的工作人员将料包装并向各地售后服务部发货。
该公司面临的问题是:
需要合理安排人员和工作时间,保证每日工作量及时完成。
三、分析的设计
以工作时间为应变量,以人数和工作量为自变量建立回归模型,得出三个变量之间的关系,便于根据工作量的大小,来确定是否需要加班,以及如何安排工作人数和控制工作时间。。
四、数据收集与整理
现从半年原始数据记录中随机取得一个样本(样本容量30),其中包括该处完成工作量情况、工作人员数量和工作时间,下表中的数据已按工作人数和工作时间排序整理:
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五、计算结果
在Excel中,如上表放置数据。对于上述数据,一个直接的想法是建立以完成工作量为应变量,以工作人数和工作时间为自变量的多元线性回归模型。为此,我们首先在Excel中选择“工具”中的“数据分析”,再选择“回归”:
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点击“确定”,得到以下结果:
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从上表中,我们看到常数项(Intercept)和两个自变量各自t-检验的p-值(P-value)和整个回归方程的F-检验的p-值(Significance F),。因而仅就回归模型本身来说,是比较成功的。但是,在这里,此模型意味着,在工作时间不变的情况下,增加一个工作人员将平均增加完成499件工作量,或者,在工作人数不变的情况下,增加一个工作小时将平均增加完成498件工作量。换句话说,就是不论工作时间的长短,增加一个工作人员都将平均增加完成同样的499件工作量,或者,不论工作人数的多少,增加一个工作小时也将平均增加完成同样的498件工作量。显然,这是不合理的。
为此,我们考虑将工作人数与工作时间相乘,并将此乘积称为“工时”,建立以完成工作量为应变量,以工时为自变量的线性回归模型:
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点击“确定”,得到以下结果:
 
上表中的结果表明,回归效果是显著的,即“工时”。与前面的多元回归相比,这里的标准误差456要略大一些。但这里的模型在实际的意义上更合理一些,因为在这里,当工作时间为8小时的时候,增加一名工作人员将平均增加完成284件工作量,而在工作时间为10小时的时候,增加一名工作人员将平均增加完成355件工作量,或者当工作人数为17时,增加一个工作小时,将平均增加完成604件工作量,而当工作人数为19时,增加一个工作小时,将平均增加完成675件工作量。
因此,如果欲完成4000件工作,那么,当工作人数固定为16时,则工作时间设定为(4000+1566)/(*16)≈10小时;而当工作时间固定为8小时的时候,则工作人数需安排(4000+15